که در آن متغیر مورد بررسی، ضریب ثابت در آزمون دیکی- فولر پیشرفته، وقفه آزمون و خطای آزمون میباشد. فرضیات آزمون MW همانند فرضیات آزمون IPS به صورت زیر بیان میشود:
(۴-۱۹)
آزمون فیشر به روشی ساده وجود یا عدم وجود ریشه واحد در دادههای پانلی را بررسی میکند. پس از انجام آزمون دیکی- فولر معمولی، از مقدار P-Value مختص این آزمون، برای انجام آزمون استفاده میشود. آمار استفاده شده برای انجام آزمون فیشر، توسط مادالا و وو (۱۹۹۹) به صورت زیر ارائه شده است:
(۴-۲۰)
بر این اساس مجموع مقدار سطح معنیداری برای آزمون ریشه واحد معمولی در هر مقطع محاسبه میشود. این آماره دارای دارای توزیع با ۲N درجه آزادی است. در نمونه های بزرگ این آماره دارای توزیع نرمال استاندارد بصورت زیر است:
(۴-۲۱)
۴-۶- روش تخیمین در دادههای پانلی
قبل از ورود به بحث تخمین و تجزیه و تحلیل مدل، لازم است در ابتدا این مسأله که چرا مطالعه حاضر به صورت دادههای تلفیقی مورد بررسی قرار میگیرد، روشن گردد. به عبارت دیگر، آیا کشورهای مورد بررسی همگن هستند یا خیر؟ در صورتی که کشورها همگن باشند به سادگی میتوان از روش حداقل مربعات معمولی استفاده کرده و در غیر این صورت، ضرورت استفاده از روش دادههای تلفیقی ایجاب میگردد؛ به عبارت دیگر از لحاظ آزمون آماری خواهیم داشت:
(۴-۲۲)
که در آن، تعداد کشورها، تعداد متغیرهای توضیحی، تعداد مشاهدات در طول زمان میباشد. رد فرضیه صفر بیانگر استفاده از روش پانل میباشد.
آماره آزمون هاسمن برای تعیین روش تخمین در روش دادههای تابلویی به کار میرود که آماره آن دارای توزیع با درجه آزادی (تعداد متغیرهای توضیحی) است و به صورت زیر تعریف میشود:
(۴-۲۳)
(۴-۲۴)
به طوری که معرف تخمینزنندههای روش اثرات ثابت و
نشاندهنده تخمینزنندههای روش اثرات تصادفی میباشد. این آزمون در حقیقت، آزمون فرضیه ناهمبسته بودن اثرات انفرادی و متغیرهای توضیحی است، که طبق آن تخمینهای حداقل مربعات تعمیم یافته GLS[68] (تحت فرضیه ) سازگار و تحت فرضیه ناسازگار است. در صورتی که فرضیه رد نشود، روش اثرات تصادفی به روش اثرات ثابت ترجیح داده میشود و به عنوان روش مناسبتر و کارآتر انتخاب میشود، در غیر اینصورت، روش اثرات ثابت کارآ است.
(۴-۲۵)
۴-۶- ۱- مدل اثرات ثابت
اصطلاح تأثیرات ثابت ناشی از این حقیقت است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان افراد، اما عرض از مبدأ انفرادی طی زمان تغییر نمیکند. در این مدل هر یک از این مؤلفهها یک مقدار ثابت مخصوص به خود دارد و به دلیل آنکه برای کار کردن با هریک از این مقادیر ثابت، یک متغیر مجازی در نظر گرفته میشود، تخمینزن اثرات ثابت، تخمینزن متغیرهای مجازی حداقل مربعات (LSDV )[69] نیز نامیده میشود. این مدل را میتوان به صورت زیر نوشت:
(۴-۲۶)
که در آن ماتریس متغیرهای مجازی با ابعاد و ماتریس متغیرهای توضیحی با ابعاد میباشند. مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست و میتوان مدل را با استفاده از OLS برآورد کرد.
مزیت مدل با اثرات ثابت این است که میتواند اثر ثابتی را که در هریک از مؤلفهها متفاوت است ولی در طول زمان تغییر نمیکند را نشان بدهد. البته پس از تشکیل مدل دیگر نمیتوان به آن متغیری افزود که در طول زمان تغییر نکند، چرا که با اثرات ثابت موجود همخطی کامل پیدا خواهد کرد. از سوی دیگر عیب چنین مدلی این است که در آن باید هر یک از متغیرهای مجازی یک ضریب و در مجموع N ضریب تخمین زد. این امر هنگامی که تعداد مؤلفهها یعنی N خیلی زیاد باشد، که معمولاً نیز چنین است، مسئلهساز خواهد شد. برای برطرف کردن این مشکل یک راه آن است که میانگین زمانی هر یک از متغیرها را از مقدار اصلی آنها کم کنیم. با اینکار به مدلی میرسیم که فاقد عرض از مبدأ خواهد بود و میتوانیم روش حداقل مربعات معمولی را برای آن اجرا کنیم که مراحل تکنیکی آن در زیر برآورد شده است:
(۴-۲۷)
(۴-۲۸)
(۴-۲۹)
(۴-۳۰)
(۴-۳۱)
روش دیگر آن است که تفاضل مرتبه اول متغیرها را به جای آنها در مدل به کار ببریم. در این صورت نیز عرض از مبدأ از مدل حذف میشود و مشکل تعداد زیاد پارامترها برای تخمین نیز برطرف میگردد:
(۴-۳۲)
(۴-۳۳)
(۴-۳۴)
(۴-۳۵)
۴-۶- ۲- مدل اثرات تصادفی
یک روش جایگزین برای تخمین مدل اثرات ثابت، تخمین مدل اثرات تصادفی میباشد. تفاوت چنین مدلی با اثرات ثابت این است که در آن عرض از مبدأ مختص هر یک از متغیرها مقادیر ثابتی نیستند، بلکه به صورت تصادفی انتخاب میشوند. لذا مقدار در مدل کلی برابر است با:
(۴-۳۶)
که در رابطه بالا یک متغیر تصادفی نوفه سفید با میانگین صفر و واریانس است. یک فرض مهم این است که متغیر باید مستقل از متغیرهای توضیحی و اجزای خطای باشد. در صورت همبسته بودن با متغیرهای توضیحی، برآوردگرهای اریب و ناسازگاری بدست خواهند آمد. از طرف دیگر مزیت این مدل نسبت به مدل اثرات ثابت این است که در این مدل تعداد پارامترهای کمتری برآورد میشود.
فرم کلی چنین مدلی به صورت زیر میباشد:
| برای دانلود متن کامل این فایل به سایت torsa.ir مراجعه نمایید. |