منبع تحقیق درمورد رگرسیون چند گانه و رگرسیون چندگانه

3-9-2-2 رگرسیون چند گانه:
چنانچه هدف پیشبینی یک یا چند متغیر ملاک از چند متغیر پیشبین باشد، از مدل “رگرسیون چندگانه” استفاده میشود. به عبارتی این روش برای تعیین همبستگی بین متغیر ملاک و ترکیبی از دو یا چند متغیر پیش بین بهکار میرود. در این تحلیل، سه روش اساسی شامل : “روش همزمان”، “روش گام به گام” و “روش سلسله مراتبی” مورد توجه میباشد.
3-9-3 آزمون فرضیه برای ضرایب رگرسیون
اگر فرض εi ~ N (0, σ2) را داشته باشیم آنگاه می‌توانیم فرض صفر بودن ضرایب رگرسیونی را با کمک آزمون t انجام دهیم به عبارتی داریم:
H1: βi≠0 , H0: βi=0
با استفاده از آماره t و مقدار tn-1,α/2، می‌توانیم فرضیه H0 را رد کنیم یا بپذیریم.
بدین ترتیب که اگر tn-1,α/2 > |t0| باشد فرض H0 را رد می‌کنیم و اگر tn-1,α/2 < |t0| فرض H0 را قبول می‌کنیم. رد فرض صفر به این معنی است که ضریب متغیر i ام صفر نیست و به عبارتی متغیر i ام به طور معنی‌دار و صحیح در مدل وارد شده است. ولی اگر فرض صفر را بپذیریم به این است که نیازی به حضور متغیر i ام در مدل نیست و می‌تواند از مدل حذف شود.
3-9-4 آزمون معنی‌دار بودن معادله رگرسیون
برای برازش کلی معادله رگرسیون از آزمون F استفاده می‌شود و فرض صفر و مخالف آن به صورت زیر می‌باشد:
H0 = β1= β2=…= βk= 0
H1= دست کم یکی از β ها صفر نیست
چنانچه در سطح اطمینان 95% آماره محاسبه از معادله رگرسیون کوچک‌تر از جدول باشد فرض H0 را نمی‌توان رد کرد و در غیر این صورت H0 رد می‌شود و معادله رگرسیون معنی‌دار خواهد بود. بنابراین برای معنی‌داری معادله از جدول ANOVA استفاده می‌شود و در صورتی که P-value آن کمتر از 05/0 باشد، معنی‌داری آن تایید می‌شود.
3-9-5 آزمون نرمال بودن متغیر وابسته
برای بررسی معنی‌داری متغیر وابسته از آزمون کولموگوروف- اسمیرنوف (KS) استفاده می‌شود. فرض صفر و مخالف آن به صورت زیر است:
H0= توزیع متغیر وابسته نرمال است
H1= توزیع متغیر وابسته نرمال نیست
اگر P-value بزرگ‌تر از 05/0 باشد بنابراین نمی‌توان فرض H0 را رد کرد بنابراین ادعای نرمال بودن توزیع محافظهکاری سود پذیرفته می‌شود.
با انجام آزمون نرمال بودن متغیر وابسته اولین شرط رگرسیون خطی رعایت شده و فرض نرمال بودن متغیر وابسته را برای تمامی آزمون‌های فرضیات استفاده می‌کنیم.
3-9-6 آزمون هم خطی متغیرهای مستقل
هم‌خطی وضعیتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم‌خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد، بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و ممکن است با و‌جود بالا بودن R2، مدل دارای اعتبار بالایی نباشد. به عبارت دیگر با وجود آن که مدل خوب به نظر می‌رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معنی‌داری نمی‌باشد.
برای آزمون هم‌خطی در رگرسیون از مقدار تولرانس یا تورش واریانس استفاده می‌شود که به این معنا است که اطلاعات هر متغیر پیش‌بین وارد شده به مدل تا چه حد توسط سایر متغیرهای مستقل قابل برآورد بوده است. برای این منظور باید به شاخص وضعیت استناد نمود که تا 30 قابل تحمل است و بیانگر عدم مشکل جدی در استفاده از رگرسیون است ولیکن مقادیر کمتر آن به معنای اعتبار بیشتر ضریب تعیین است.
3-9-7 آزمون استقلال خطاها
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.