مقاله درمورد ماتریس انتقال و پردازش تصویر

2-1-9-تابع توزیع مدت زمان توقف در یک حالت
موقعی که سیستم وارد حالتی می شود تا مدتی در آن حالت می ماند و سپس به حالت دیگر گذر می کند اگر مدت زمانی که سیستم در حالت i می ماند را با Ti نشان دهیم این متغیر تصادفی دارای توزیع نمایی است. علت این امر را می توان به این صورت بیان کرد که فرض کنید سیستم در لحظه ای که آن را صفر می نامیم وارد حالت i شده و تا لحظه ی s از آن حالت خارج نشده باشد. با توجه به خاصیت مارکفی این فرایند، روند حرکت آینده ی آن مستقل از مدت زمانی است که سیستم در حالت i گذرانیده است. لذا احتمال اینکه در فاصله ی زمانی s تا s+t سیستم همچنان در حالت i باقی بماند برابر است با احتمال اینکه حالت سیستم از این لحظه به مدت t تغییر نکند.
2-1-10-ماتریس گذار و ماتریس آهنگ گذار
در زنجیره های مارکف پیوسته دو نوع ماتریس در مورد گذار حالت ها وجود دارد یکی از آنها ماتریس گذار است و با P(t) نشان داده می شود.ماتریس گذار دارای همان مفهوم ماتریس انتقال در زنجیره های مارکف گسسته است. هر عنصر این ماتریس معرف احتمال گذر سیستم از i به j در مدت t استPij(t) .
ماتریس دیگری که گذار حالت ها را بیان می کند ماتریس آهنگ گذار است که با q نشان داده می شود. عناصر تشکیل دهنده ی این ماتریس به شرح زیر می باشد:
الف- اگر i مخالف j باشد
با در نظر گرفتن اینکه Pij(t) معرف احتمال تغییر حالت سیستم از i به j در مدت زمان t است ، qij نشان دهنده ی تغییر حالت سیستم از i به j است.
ب- اگر i مساوی j باشد
تفاوت دو زنجیره ی مارکف در این است که در زنجیره ی مارکف گسسته تغییر حالت ها در واحد زمان بررسی می شود. در حالی که در زنجیره ی مارکف پیوسته زمانی که سیستم در یک حالت می ماند متغیری تصادفی با توزیع نمایی است(حکیمی پور،1367).
2-1-11-فرآیندهای نیم مارکفی
فرآیند نیم مارکفی فرآیندی است که حالتهای آن بنابر زنجیره مارکف تغییر می کند ولی مدت زمان بین تغییرات یک متغیر،تصادفی است.اگر Z(t) حالت فرآیند در زمان t باشد آن گاه {Z(t),t≥0} را فرآیند نیم مارکفی می گوییم(حکیمی پور،1367).
فرآیند نیم مارکفی دارای این ویژگی مارکفی نیست که با معلوم بودن حالت فعلی، آینده و گذشته از هم مستقل باشند. زیرا، در پیش بینی آینده نه تنها ما حالت فعلی را می خواهیم بدانیم، بلکه مدت زمانی را که در آن حالت گذرانده ایم نیز لازم است بدانیم. البته، در لحظه تغییر وضعیت، تنها چیزی را که لازم است بدانیم حالت جدید است.
زنجیره مارکف یک فرآیند نیم مارکفی است که در آن یعنی تمام زمانهای تغییر وضعیت زنجیره مارکف همانند و برابر 1 است.
2-2-مدل سلول های خودکار
مدل CA یک تکنیک مدلسازی گسسته است که در فضای رستری تعریف می شود.سلولهای خودکار (اتوماتای سلولی) مدلهای دینامیکی هستند که در شبیهسازی گستره وسیعی از فرآیندهای طبیعی و انسانی کاربرد دارند.وضعیت سلول معمولا پوشش و کاربری زمین آن سلول را ارائه می دهد و تغییر در شکل یک سلول به شکل دیگر وابسته به وضعیت سلول در زمان حال و وضعیت سلول های همسایه است.این مدل به دلیل قرابت طبیعی با داده های رستری در GIS مورد توجه قرار گرفته است.(2003،Torrens).در مدل سلولهای خودکار، فضا بصورت یک شبکه تعریف میگردد که به هر خانه آن یک سلول گفته میشود. سلولهای اتوماتای سلولی در زمانهای گسسته بهطور همزمان و بر طبق یک قانون محلی بههنگام میشوند. مقدار هر سلول بر اساس مقادیر سلولهای همسایه و خود آن سلول تعیین میگردد (آذرمهر و همکاران، 1389). مدل سلولهای خودکار را میتوان از رابطه زیر بدست آورد(Sang et al., 2011):
(5)
در اینجا S مجموعه محدود و مجزا از حالتهای سلولی، N زمینه سلولی، t و t+1 نشاندهندۀ زمانهای مختلف و f قوانین انتقال حالتهای سلولی در فضای محلی است.
روش CA شامل 4 مولفه اصلی L،S،N،F می باشد.مولفه L مربوط به شکل سلولی است که این شبکه از سلول های منفرد تشکیل شده است و اجزای آن می توانند هر شکل هندسی داشته باشند ولی مهم ترین و پرکاربردترین شکل آن شکل مربعی معمولی است.S یک مجموعه متناهی از مقادیر منتسب و سلول ها است که این مقادیر بیانگر وضعیت سلول ها در یک زمان خاص است.N مجموعه ای از سلول های همسایه تاثیرگذار بر سلول مورد بررسی می باشد.F بیانگر تابع انتقال وضعیت است.این مولفه وضعیت سلول را قبل و بعد از به هنگام شدن با توجه به شرایط همسایگی تعیین میکند(2010،Azarmehr).
2-2-1-تحلیل خودکارسلولی
تحلیل خوکار سلولی مدلی است که برای محاسبات و شبیه سازی سیستمها به کار رود. در این مدل برای تعیین مقدار جدید هر سلول،سلولهایی که در همسایگی وی هستند تاثیرگذار هستند و سلولهای دورتر، تاثیری ندارند.در مدل تحلیل خودکار سلولی هر سلول برای خود مجموعه ای از حالات دارد که در هر لحظه با توجه به حالت خودش و همسایه ها تصمیم می گیرد که به چه حالتی برود. قوانین تغییر حالت در مدل در طول کار ثابت است و تغییر نمی کند. . درک رفتار اتوماتای سلولی از روی قوانین آن بسیار مشکل می باشد و درک آن نیاز به شبیه سازی دارد.یکی از مشکلات استفاده از تحلیل خودکار سلولی طراحی قوانینی است که عمل ما را انجام دهد. ویژگیهای اتوماتای سلولی را به اختصار میتوان به صورت زیر بیان نمود: فضا و زمان به صورت گسسته پیش میروند. اتوماتا همگن است و عمل به روز رسانی به صورت همگام انجام میشود.قوانین بر اساس همسایه های هر سلول تعریف میشوند و میتوانند فرم قطعی و احتمالی داشته باشند. تحلیل خودکار سلولی در مواردی چون شبیه سازی فرایند های فیزیکی همچون حرکت براونی، حل شدن، شبیه سازی فرآیندهای اجتماعی مانند انتشار شایعه ، شبیه سازی پدیده های شیمیایی مانند سرایت آتش و خوردگی فلزات، پردازش تصویر، تولید اعداد تصادفی و رمزنگاری بکار گرفته شده است. اتوماتای سلولی با توجه به قوانینش رفتار های بسیار پیچیده ای از خود بروز میدهد. قوانین را در اتوماتای سلولی می توان به صورت یک رشته ی بیتی تعریف کرد. هر بیت نشان دهنده ی حالت بعد متناظر با شماره ی بیت می باشد(.(Narendra,1989

  پایان نامه نقش خانواده در تامین سلامت روان و عوامل موثر در تامین سلامت روان

شکل(1):نمونه قانون تحلیل خودکار سلولی

این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.