دانلود پایان نامه درباره شاخص‌های ارزیابی و ارزیابی نتایج

این نوع کریجینگ را کریجینگ خطی گویند و شرط استفاده از این تخمین‌گر این است که متغیر Z توزیع نرمال داشته باشد. تخمین‌گر کریجینگ بهترین تخمینگر نااریب (BLUE) است، بنابراین باید عاری از خطای سیستماتیک باشد و واریانس تخمین آن حداقل باشد. به منظور برقراری شرط اول یعنی عاری بودن از خطای سیستماتیک باید مجموع وزن‌ها برابر یک باشد و میانگین خطای تخمین باید صفر باشد.
تخمین نااریب است اگر:
و واریانس تخمین باید حداقل باشد
مجموع وزن‌هایی که به نمونه‌های واقع در همسایگی نقطه مورد تعلق می‌گیرد برابر یک است و به این صورت اثبات می‌شود:
با توجه به اینکه:
برای بررسی شرط دوم، باید واریانس تخمین را محاسبه کرد و سپس تابع حاصل را به حداقل رساند:
: واریانس تخمین
: میانگین تغییرنما در حالتی که یک سر بردار h در نمونه iاُم و سر دیگرش در بلوک مورد تخمین باشد.
: میانگین تغییرنما در حالتی که یک سر بردار h در نمونه و سر دیگرش در نمونه باشد.
برای آن‌که واریانس تخمین کریجینگ حداقل شود، لازم است تابع σ2E بر حسب ضرایب کریجینگ (λi) حداقل شود. در ضمن باید شرط برقرار باشد. در اینجا پارامتری به نام ضریب لاگرانژ (μ) معرفی می‌گردد. با درنظر گرفتن آن و محاسبه مشتقات معادلات کریجینگ به این صورت درمی‌آید:
مقادیر درون‌یابی شده برای هر موقعیت نمونه‌برداری نشده از طریق داده‌های قابل دسترس، با دقت و اطمینان بالایی قابل انجام است. واریانس تخمین به نیم‌تغییرنما و شکل داده‌ها در ارتباط با نقاط کریجینگ شده بستگی دارد و به خود مقادیر مشاهده شده بستگی ندارد. اغلب روش‌های درون‌یابی، تخمین‌هایی برای یک ویژگی در منطقه مورد نظر با یک میانگین وزن‌دار شده از داده‌های نزدیک به آن استفاده می‌کند. تعدادی از فاکتورها مانند تغییرات خاک، شدت نمونه برداری و روش درون‌یابی بر روی کیفیت نقشه اثر می‌گذارد.
براساس نظر فرانزن و پک (1995)، کریجینگ و روش وزن‌دهی عکس فاصله، روش‌های معمول مورد استفاده در کشاورزی هستند. کریجینگ در ابتدا به مدل‌سازی ارتباط بین واریانس و فاصله نیازمند است، اما روش IDW به این مرحله نیاز ندارد و خیلی سریع‌تر و ساده‌تر است. هر دو روش مقادیر را در نقاط نمونه‌برداری نشده براساس مقادیر اندازه‌گیری شده نقاط اطراف نقطه مورد نظر با دادن یک وزن به هر اندازه‌گیری تخمین می‌زنند (یثربی و همکاران، 2009).
ارزیابی اعتبار روش‌های درون‌یابی
معیارهای متفاوتی به منظور مقایسه دقت روش‌های درون‌یابی مورد استفاده قرار می‌گیرند. آماره‌های متفاوتی چون میانگین خطا (ME)، میانگین مربعات خطا (MSE)، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE)، واریانس تعدیل شده (RV) برای انتخاب بهترین و دقیق‌ترین روش درون‌یابی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.
میانگین خطا
میانگین خطا یکی از شاخص‌های ارزیابی نتایج حاصل از تخمین‌گرهای مختلف است که به این صورت محاسبه می‌شود:
: مقدار مشاهده شده
: مقدار پیش‌بینی شده
یک تخمین‌گر خوب بایستی منجر به خطای تخمین صفر یا نزدیک به صفر گردد. در این حالت اریب سیستماتیک وجود ندارد و یا حداقل است.
میانگین مربعات خطای تخمین
میانگین مربعات خطای تخمین بایستی حداقل مقدار عددی را داشته باشد. این شاخص جهت ارزیابی دقت تخمین‌گرها به کار گرفته می‌شود.
ریشه میانگین مربعات خطا
ریشه میانگین مربعات خطا نیز هر چه به صفر نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهنده دقت بییشتر است.
واریانس تعدیل شده
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.