دانلود پایان نامه درباره بکارگیری روش و انحراف معیار

با توجه به اینکه دامنه تغییرات به آسانی محاسبه می‌شود، بنابراین وضعیت پراکندگی مقادیر متغیر را به‌طور سریع روشن می‌شود. اما از آنجا که در محاسبه آن فقط بزرگترین و کوچکترین مقدار متغیر دخالت دارند، لذا اهمیت چندانی ندارد (کلانتری، 1387).
شاخص‌های شکل توزیع
ضریب تغییرات
ضریب تغییرات در واقع انحراف معیار نرمالایزه شده به میانگین جامعه است، معیاری از تغییرپذیری نسبی را به دست می‌دهد و بدین علت می‌تواند در مقایسه تغییرپذیری جوامع مختلف مورد استفاده قرار گیرد (حسنی‌پاک، 1389). به عبارت دیگر اگر مقدار انحراف معیار را بر میانگین تقسیم کنیم ضریب تغییرات که یک شاخص نسبی است بدست می‌آید. این شاخص امکان مقایسه متغیرهای مختلف را فراهم می‌کند. هرچقدر مقدار ضریب تغییرات بیشتر باشد از پراکندگی بیشتر مقادیر یک متغیر حکایت می‌کند و هرقدر مقدار بدست آمده کوچک‌تر باشد متمرکز بودن مقادیر متغیر را حول میانگین نشان می‌دهد (کلانتری، 1387).
سنجش عدم تقارن
چولگی
در حقیقت معیاری از وجود یا عدم وجود تقارن تابع توزیع نرمال می‌باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفربوده و بیانگر توزیع نرمال مقادیر یک صفت می‌باشد؛ در چنین مواردی مقدار میانگین، میانه و مد با هم برابر خواهندبود. برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و بالاخره برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر، مقدار چولگی منفی است (جانستون، 2001، کلانتری، 1387 و حسنی‌پاک،1389)
کشیدگی
این مقدار معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است (حسنی پاک، 1389). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر 3 است (جانستون و همکاران، 2001).
همانند بسیاری از روش‌های آمار کلاسیک، برخی از تخمین‌گرهای زمین آماری نیز بر پایه‌ی توزیع نرمال استوار هستند. چنانچه توزیع داده‌ها، نرمال و یا نزدیک به نرمال باشد؛ نتایج حاصل از تخمین آماری از دقت بالاتری برخوردار خواهد بود. توزیع عددی بسیاری از خصوصیات خاک (به ویژه خصوصیات شیمیایی و بیولوژیکی)، دارای انحراف از توزیع نرمال است. انحراف از توزیع نرمال، عموماً به دلیل وجود مقادیر کرانه‌ای است. گاهی اوقات، مقادیر کرانه‌ای به عنوان داده‌های پرت و یا ناشی از خطاهای مختلف محسوب می‌شوند و بایستی مورد بررسی و بازبینی دقیق قرارگیرند. در صورت انحراف داده‌ها از توزیع نرمال، از مدل توزیع لوگنرمال جهت توصیف داده‌ها استفاده می‌شود. یک متغیر، هنگامی دارای توزیع لوگ‌نرمال است که پراکنش لگاریتم مقادیر عددی آن به صورت نرمال توزیع یافته باشد (محمدی، 1385و حسنی‌پاک، 1389). اغلب ویژگی‌های خاک از توزیع غیر نرمال پیروی می‌کنند و نیازمند تبدیل لگاریتمی هستند تا توزیع نرمال یابند (ترانگمار و همکاران، 1985).
جداول فراوانی و نمایش گرافیکی داده‌ها
هیستوگرام
هیستوگرام ابزاری است که با استفاده از آن می‌توان شکل توزیع را بررسی نمود. با مشاهده میانگین و میانه می‌توان مرکز توزیع را بررسی نمود. هرگاه شکل هیستوگرام زنگوله‌ای باشد و مقدار میانگین و میانه به هم نزدیک باشند، توزیع نرمال است. اگر با بررسی هیستوگرام، چولگی زیادی در داده‌ها مشاهده شد، می‌توان از تبدیل داده‌ها استفاده نمود (جانستون و همکاران، 2001).
نمودارهای احتمال
نمودارهای احتمال که به نمودارهای Q-Q معروف می‌باشند. نسبت‌های تجمعی را در مقابل نسبت‌های تجمعی توزیع نرمال رسم می‌کنند. نمودار احتمال برای پی بردن به این نکته که آیا توزیع متغیرها از توزیع نرمال تبعیت می‌کند یا نه، به کار می‌روند. در صورت تطابق با توزیع نرمال نقاط در اطراف خط مستقیم با زاویه 45 درجه قرار می‌گیرند (وانگ و همکاران، 2009).
اعداد پرت
اعداد پرت دو دسته هستند:
الف) اعداد پرت عام : مقادیری از نقاط نمونه‌برداری شده است که نسبت به تمام مقادیر سری داده‌ها بسیار زیاد یا بسیار کم هستند.
ب – اعداد پرت موضعی: داده‌های ناهمگن یا مقادیری درمیان دامنه نرمال سری داده‌ها که به صورت غیرمعمول بالا یا پایین هستند. به دو دلیل باید به مقادیر پرت توجه نمود، زیرا ممکن است آن‌ها مقادیر واقعی باشند یا اینکه اشتباهی در اندازه‌گیری یا ثبت داده‌ها رخ داده باشد. ممکن است اعداد پرت واقعاً غیرطبیعی باشند، اما یک نقطه مهم در منطقه مطالعاتی بوده و در درک پدیده مورد نظر ضروری باشند. یا این‌که در هنگام وارد کردن داده‌ها اشتباهی رخ داده باشد، که این اعداد باید قبل از ایجاد سطح، تصحیح یا حذف شوند. اعداد پرت اثرات زیان‌آوری بر تخمین سطوح از طریق اثر بر مدل‌سازی نیم تغییرنما و مقادیر همسایگی می‌گذارند (جانستون و همکاران، 2001 و نخعی، 1389).
تاریخچه زمین‌آمار
نخستین تجربه‌ها جهت بکارگیری روش‌های آماری به مفهوم امروزی آن، در محاسبات تخمین ذخیره از حدود 90 سال پیش، با شناسایی مقدماتی الگوهای توزیع طلا در معادن آفریقای جنوبی شروع شد. «هوپر» که روی معادن طلا تحقیق می‌کرد، با جمع‌آوری تعداد زیادی نمونه و بررسی آن‌ها دریافت که با تفکیک مقادیر طلا در دسته‌های جداگانه، الگوهای توزیع فراوانی مشخصی ظاهر می‌شود (مدنی، 1373).
«واترمایر» که با هوپر همکاری داشت، اولین مقاله در این زمینه را در سال 1919 منتشر ساخت که از دیدگاه آماری حاوی دو نکته مهم بود: یکی آن‌که منحنی‌های توزیع فراوانی به هیستوگرام‌هایی با چولگی مثبت برازش داده شده بودند؛ دیگر آن‌که مبنایی برای رسیدن به یک میانگین قابل قبول برای تعداد محدودی از مقادیر وزن داده شده به روش مربع مقادیر فراوانی، به دست می‌داد. دلیل اصلی او برای نپذیرفتن میانگین حسابی آن بود که این مقادیر تنها در حالتی که مد و میانه برهم منطبق باشد (برخلاف توزیع نامتقارن طلای مورد مطالعه آن‌ها) قابل قبول هستند. یک دهه بعد «تروسکات» (1929) خاطرنشان کرد که نه تنها مقادیر مورد مطالعه بایستی به روش مربع فراوانی وزن داده شوند بلکه باید از خود مقادیر نیز برای وزن دادن استفاده کرد. اگرچه تروسکات می‌دانست که هرگاه هیستوگرام مقادیر طلا به صورت لگاریتمی بیان شود از خود تقارن نشان خواهد داد ولی این «سیشل» (1947) بود که مدل را ارائه کرد. وی همچنین مسئله “خطاهای نظام‌دار سیستماتیک” در نمونه‌برداری را برای نخستین بار مطرح ساخت. سیشل فرمول و جدولی را به منظور محاسبه دقت میانگین محلی متغیرهای لگاریتمی طبیعی و فاصله اطمینان این متغیرها ارائه و منتشر کرد. تخمین‌گر t که توسط سیشل پیشنهاد شده بود، سه اِشکال عمده داشت: 1- توزیع احتمال مقدار زمینه باید لگاریتمی باشد. 2- نمونه‌ها باید مستقل باشند. 3- در این روش موقعیت نمونه‌ها در نظر گرفته نمی‌شود. با وجود این اشکالات، روش یاد شده در حل مشکلات بسیاری از معادن مؤثر واقع شد و مقدمه‌ای بر پژوهش‌های بعدی گردید. در همین راستا مطالعات تکمیلی گسترده‌ای توسط «راس» (1950)، «کریج»، «دویس» (1951) و دیگران انجام شد (نخعی، 1373). در این هنگام توجه محققین به این نکته جلب شدکه در یک منطقه معدنی معمولاً بخش‌های پرعیار و کم عیار در کنار یکدیگر قرار دارند و بایستی نوعی رابطه میان این بخش‌ها وجود داشته باشد. از این رو، تلاش‌هایی برای یافتن ارتباط فضایی نمونه‌ها و موقعیت آن‌ها شروع شد که باید کارهای «ویتن» (1962) در ژئوشیمی، «کرومباین» و «گریفیت» (1967) در تجزیه و تحلیل اطلاعات رسوب‌شناسی، «کوچ» و «لینک» (1967) در بررسی‌های معدنی و «هاربو» (1964) در زمین شناسی نفت نام برد. این کوشش‌ها در دهه 1950 و اوایل 1960 منجر به ابداع و تکمیل روش تجزیه و تحلیل سطوح روند شد. در آفریقای جنوبی این روند به کمک یک میانگین متحرک که نقشه نسبتاً همواری از بخش‌های پرعیار و کم‌عیار را ترسیم می‌کند، مشخص می‌شد. در آمریکا روش سطوح روند چندجمله‌ای پیشنهاد گردید که به کمک روش‌های آماری به برازش معادلاتی به منظور تشریح روندها می‌پرداختند. در هر دو روش فرض یکسانی به کار رفته بود: این فرض که در واقع مفهومی از پایایی محسوب می‌شود، بیانگر این حقیقت بود که میانگین عیار نمونه‌ها از جایی به جای دیگر تغییر می‌کند. گام تکمیلی بعدی برای توسعه روش‌های آماری در علوم زمین توسط محققان مدرسۀ معدن پاریس به سرپرستی پرفسور «ماترون» (1966) اقدام به تدوین مجموعه روش‌های آمار مکانی با عنوان زمین‌آمار کردند. به دنبال روند تکاملی روش‌های آماری مورد استفاده در تخمین ذخایر معدنی که از سال‌ها قبل آغاز شده بود و به ویژه براساس پژوهش‌های افرادی مانند سیشل و کریج و … و ماترون با انتشار مقاله‌ای در سال 1962 پایه‌های زمین‌آمار را بنا نهاد. شاخه‌ای از علم آمار کاربردی است که با استفاده از اطلاعات حاصل از نقاط نمونه‌برداری شده قادر به ارائه مجموعه وسیعی از برآوردگرهای آماری به منظور برآورد خصوصیات مورد نظر در نقاطی است که نمونه‌برداری نشده‌اند (نخعی، 1373، محمدی، 1385 و علوی‌پناه، 1387).
در این‌جا باید به نکته مهمی اشاره کرد و آن تفاوت برداشت‌هایی است که از واژه‌ ژئواستاتیستیک به عمل می‌آید. ژئواستاتیستیک در مفهوم اروپایی خود به شاخه‌ای از علم آمار گفته می‌شود، که مبتنی بر نظریه متغیرهای ناحیه‌ای است که توسط ماترون پایه‌گذاری شده و به اصطلاح با داده‌ها یا متغیرهای فضایی سروکار دارد و از این رو مترادف با آمار فضایی است (نخعی، 1373 و محمدی، 1385). ژئواستاتیستیک به مفهوم آمریکایی خود به کاربرد تمامی روش‌های آمار که در علوم زمین مورد استفاده هستند، ازجمله آمار کلاسیک اطلاق می‌شود. این تعریف از ژئواستاتیستیک مفهومی به مراتب کلی‌تر و وسیع‌تر از مفهوم نظیر آن در کشورهای اروپایی را دربر دارد ( نخعی، 1373).
کاربرد نظریه ژئواستاتیستیک که در ایران به آن «آمار‌مکانی» اطلاق می‌شود، نخستین بار توسط حاج-رسولی‌ها و همکاران به منظور تجزیه و تحلیل تغییرات مکانی شوری خاک استفاده گردید. در سال‌های اخیر کاربرد این نظریه توسط محققین کشور در علوم خاک رو به افزایش بوده که از جمله بایستی به مطالعات محمدی، عالمی و همکاران و حسینی و همکاران اشاره نمود. به طور کلی زمین آمار را می‌توان رویکرد آماری جهت مدل‌سازی متغیرهای ناحیه‌ای در قالب نظریه احتمال و با استفاده از تابع تصادفی تعریف کرد (محمدی 1385).
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.