دانلود پایان نامه درباره الگوی پراکنش و برنامه‌ریزی

تخمین عام و تخمین موضعی
معمول‌ترین شیوه تخمین در آمار کلاسیک، استفاده از میانگین کلیه نمونه‌های موجود است. این نوع تخمین را تخمین عام گویند. تخمین عام عبارت است از تخمین در یک گستره جغرافیایی وسیع و با در اختیار داشتن تعداد نمونه بسیار زیاد است. به طور معمول از تخمین عام در مراحل اولیه تجزیه و تحلیل داده‌های مکانی در سطح وسیع مثلاً خاک‌های یک مزرعه یا یک ناحیه، استفاده می‌گردد. در بسیاری از مطالعات، دستیابی به جزئیات الگوی پراکنش مکانی در مقیاس محلی و موضعی، هدف اصلی را تشکیل می‌دهد. مثلاً در مدیریت حاصلخیزی خاک و برنامه‌ریزی کودی و یا در اصلاح خاک‌های آلوده، در اختیار داشتن یک کمیت عددی مانند میانگین عنصر غذایی یا غلظت آلاینده‌ها برای تصمیم‌گیری، کافی نمی‌باشد. در تخمین محلی و موضعی، ناحیه کوچک‌تری که دربرگیرنده تعداد مشاهدات بسیار کمتری است، به عنوان گستره تخمین، در نظر گرفته می‌شود (محمدی، 1385).
روش وزن‌دهی عکس فاصله (IDW)
همه روش‌های درون‌یابی براساس این تئوری شکل گرفته‌اند که نقاطی که به هم نزدیک‌ترند، همبستگی بیشتری دارند و به هم شبیه‌ترند نسبت به آنهایی که از هم دورند. در روش وزن‌دهی عکس فاصله، فرض بر این است که نسبت همبستگی‌ها و شباهت‌ها بین همسایه‌ها متناسب است با فاصله بین آن‌ها که می‌تواند به صورت تابع عکس فاصله هر نقطه از نقاط همسایگی‌اش تعریف شود. در این روش باید شعاع همسایگی و پارامتر نمایی مربوط به تابع عکس فاصله تعیین گردد. فاکتور اساسی که در دقت این روش اثر دارد براساس نظر ایزاک و سریواستاوا (1989)، پارامتر نمایی است.
(1-22)
: مقدار تخمین زده شده برای متغیر در نقطه مورد تخمین
: مقدار نمونه‌های واقع در همسایگی محل تخمین
: فاصله نقطه مورد تخمین تا هر یک از نمونه‌های واقع در همسایگی آن
N: تعداد نقاط واقع در همسایگی برای ارزیابی نقطه مورد تخمین
: ضرایبی که وزن‌ها را بر اساس فاصله تعیین می‌کند.
تقسیم هر وزن بر مجموع اوزان سبب استاندارد کردن آن‌ها می‌گردد، به گونه‌ای که مجموع اوزان برابر واحد می‌شود. تغییرات کمیت مربوط به توان معکوس فاصله، باعث قابلیت و انعطاف‌پذیری بسیار زیاد تخمین‌گرهای معکوس گردیده است. با نزدیک شدن مقدار α به صفر، تخمین‌گر معکوس فاصله رفتاری همانند تخمین‌گر میانگین ساده (حسابی) از خود نشان می‌دهد.
کریجینگ (تخمین‌گر آماری)
تخمین زمین‌آماری فرآیندی است که طی آن می‌توان مقدار کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاط دیگری با مختصات معلوم بدست آورد. این تخمین‌گر زمین‌آماری را به افتخار دی.جی.کریج بنیانگذار آن کریجینگ گویند. در میان روش‌های زمین‌آماری، کریجینگ یک روش درون‌یابی خطی است که بهترین تخمین‌های خطی نااریب را برای مقادیری که در فضا گسترده‌اند، فراهم می‌کند. تخمین‌های کریجینگ به عنوان مجموع وزن‌دار شده غلظت نمونه‌های مجاور محاسبه می‌گردد. بنابراین اگر داده‌ها خیلی در فضا گسترده باشند، نقاطی که به نقطه مورد تخمین نزدیک‌تر هستند نسبت به آن‌هایی که دورترند، وزن بیشتری دریافت می‌کنند (کریس، 1990).
از مهمترین ویژگی‌های کریجینگ این است که به ازای هر تخمینی، خطای مرتبط با آن را می‌توان محاسبه کرد. بنابراین برای هر مقدار تخمین زده شده می‌توان دامنه اطمینان آن تخمین را محاسبه کرد. کریجینگ روش ایجاد تخمین‌های بهینه و نا‌اریب متغیر در مناطق نمونه‌برداری نشده با استفاده از ویژگی‌های ساختاری نیم‌تغییرنما و مقادیر داده‌ها است. ساده‌ترین شکل‌های کریجینگ شامل تخمین مقادیر نقاط (کریجینگ نقطه‌ای) و یا سطوح (کریجینگ بلوکی) بر این فرض استوارند که داده‌ها توزیع نرمال دارند و از فرضیات ایستایی پیروی می‌کنند (ترانگمار و همکاران، 1985).
انواع کریجینگ
الف.کریجینگ نقطه‌ای
در صورتیکه مقادیر اندازه‌گیری شده و مقادیر مورد تخمین به وسیله کریجینگ به نقطه نسبت داده شوند، کریجینگ را نقطه‌ای می‌نامند. در حالت کلی برداشت نمونه به صورت نقطه‌ای امکان‌پذیر نیست و حتی نمونه‌های خیلی کوچک نیز دارای حجم هستند. در صورتی‌که ابعاد نمونه در مقابل دامنه تغییرنما کوچک باشد، می‌توان آن را با تقریب نقطه‌ای فرض کرد
ب.کریجینگ بلوکی
در کریجینگ بلوکی، محدود مورد نظر به بلوک‌هایی با مرکزیت مشخص تقسیم می‌شوند و یک مقدار برای یک سطح یا بلوک به مرکزیت x0 تخمین زده می‌شود. در واقع برای مناطق مجزا یا بلوک‌ها مانند (کرت‌ها یا واحدهای مدیریتی) از کریجینگ بلوکی استفاده می‌شود. نقشه‌های حاصل از بلوک کریجینگ، نسبت به کریجینگ نقطه‌ای صاف‌تر و هموارترند به علاوه واریانس تخمین در کریجینگ بلوکی کمتر از کریجینگ نقطه‌ای است (ترانگمار، 1985). یکی از شیوه‌های دستیابی به تخمین‌های قطعه‌ای، تقسیم محدوده مورد نظر به تعداد معینی نقطه است. سپس تخمین در نقاط مربوطه انجام می‌گیرد (تخمین نقطه‌ای)، میانگین تخمین‌های نقطه‌ای در قطعه و محدوده مورد نظر را می‌توان به عنوان متوسط تخمین برای آن قطعه در نظر گرفت. هرچند این روش از نظر مفهومی ساده است، اما از نظر محاسباتی وقت‌گیر و پر هزینه است. راه حل این مشکل، استفاده از روشی است که طبق آن تنها با در اختیار داشتن یک سیستم کریجینگ برای تخمین هر قطعه، می‌توان محاسبات مربوط را به طور چشمگیری کاهش داد. این روش را کریجینگ بلوکی یا قطعه‌ای گویند (محمدی، 1385).
معادلات کریجینگ
کریجینگ یک میانگین متحرک وزن‌دار است و به این‌صورت تعریف می‌شود:
: مقدار تخمین زده شده
: وزنی که به نمونه تعلق می‌گیرد
: مقدار نمونه iاُم
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.