دانلود پایان نامه حداقل مربعات معمولی و مدل اثرات تصادفی

آزمون chow برای بکارگیری مدل pool در برابر مدل اثر ثابت انجام می شود. فرضیات این آزمون به صورت زیر است.
H0 : Pooled Model
H1 : Fixed Effect Model
فرضیه اول بر اساس مقادیر مقید و فرضیه مقابل آن بر اساس مقادیر غیر مقید است . آماره آزمون chow بر اساس مجموع مربعات خطای مدل مقید و مدل غیر مقید به صورت زیر است:
معادله( 3-5)
این آماره دارای توزیع F با N-1 و NT-N-K درجه آزادی است.
رایج ترین آزمون برای تعیین نوع مدل داده های ترکیبی آزمون هاسمن است. آزمون هاسمن برپایه وجود یا عدم وجود ارتباط بین خطای رگرسیون تخمین زده شده و متغیرهای مستقل مدل استوار است . اگر این ارتباط وجود داشت ، مدل اثر تصادفی و اگر این ارتباط وجود نداشت، مدل اثر ثابت کاربرد خواهد داشت . فرضیه H0 نشان دهنده عدم ارتباط بین متغیرهای مستقل و خطای تخمین و فرضیه H1 نشان دهنده وجود ارتباط است. چنانچه واریانس اثرات مقطعی در مدل اثر تصادفی ناچیز باشد، می توان از روش ترکیب کل داده ها و استفاده از تخمین حداقل مربعات معمولی (pool) برای برآورد روابط بین متغیر ها استفاده کرد . بر این اساس برای تعیین مدل اثر تصادفی در مقابل مدل pool، از آزمون LM استفاده می شود. فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
که در این فرضیات، نشان دهنده واریانس اثر مقطعی مدل برآورد شده از طریق اثر تصادفی است . برای محاسبه آماره آزمون از خطای برآورد pool به صورت زیر استفاده می شود:
معادله( 3-6)
که در رابطه فوق خطای برآورد pool و متوسط خطا در زمان اول است. با درستی فرضیه اول این آماره دارای توزی مجذورکای با یک درجه آزادی است
3-5-4- فرمهای مختلف الگو دادههای تابلویی
روش‌های متداول برای تخمین معادله فوق با استفاده از داده های تابلویی عبارتند از:
روش مدل اثرات مشترک 2- روش مدل اثرات ثابت 3- روش مدل اثرات تصادفی
آزمون هاسمن به طورکلی برای انتخاب روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی انجام می‌شود. لذا بدین منظور الگو به دو صورت اثر ثابت و تصادفی برآورد شده و سپس ضرایب به دست آمده مقایسه می‌گردند. فرضیه در این آزمون عبارت است از اینکه ضرایب برآورد شده از روش اثر تصادفی با ضرایب حاصل از روش اثر ثابت یکسان می‌باشند. آماره آزمون نیز به صورت زیر محاسبه می‌شود که دارای توزیع کای – دو با درجه آزادی K (تعداد متغیرهای مستقل)است.
معادله( 3-7)
که در آن b برآوردهای شیب به روش اثر تصادفی و برآوردهای شیب به روش اثر ثابت می‌باشد.
حال چنانچه آماره محاسباتی بزرگ‌تر از آماره جدول کای – دو باشد، آنگاه پذیرفته نشده و آزمون هاسمن برآورد مدل به صورت اثرات تصادفی را پیشنهاد می‌کند.
از این آزمون برای تشخیص اینکه الگوی مورد نظر ما اثر ثابت یا اثر تصادفی است، استفاده میکنند. فرض صفر در این آزمون، برابری ضرایب بدست آمده در هر دو روش میباشد. اگر احتمال بدست آمده از مقدار آماره کا دو کوچکتر باشد، میتوان از الگوی اثر ثابت استفاده کرد.
اساس کار این آزمون استفاده از ماتریس کوواریانس تفاضل بردار میباشد که b شیب در الگو اثرات ثابت و شیب در الگو اثرات تصادفی است.
در ادامه روش‌های فوق را به اختصار توضیح می‌دهیم.
3-5-4-1- الگو حداقل مربعات تلفیقی
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.