دانلود پایان نامه با موضوع موقعیت شخصی و بهینه‌سازی

الگوریتم MOPSO برای اولین بار توسط کولو کولو و همکاران در سال 2004 ارائه گردید ]38[. اساس عملکرد این الگوریتم مانند الگوریتم PSO معمولی است ولی با این تفاوت که تعیین بهترین ذره و بهترین خاطره شخصی برای چند هدف تعمیم داده شده است. بنابراین در این بخش ابتدا به بررسی عملکرد الگوریتم PSO پرداخته می‌شود و سپس این الگوریتم به MOPSO تعمیم داده‌ می‌شود.
الگوریتم PSO یا الگوریتم دسته ذرات اولین بار در سال 1995 توسط ابرهارت و کندی مطرح شد ]39[. در تدوین این روش از پرواز گروهی پرندگان و شنای گروهی ماهی‌ها و زندگی اجتماعی آنان الهام گرفته شده که با استفاده از یک سری روابط ساده فرمول‌بندی شده است. مانند همه الگوریتم‌های تکاملی دیگر، الگوریتم دسته ذرات نیز با ایجاد یک جمعیت تصادفی از افراد شروع می‌شود که در اینجا به عنوان یک گروه از ذره‌ها خوانده می‌شوند. مشخصات هر ذره در گروه، براساس مجموعه‌ای از پارامترها تعیین می‌شود که باید مقادیر بهینه آنها تعیین شود. در این روش، هر ذره یک نقطه از فضای جواب مسئله را نشان می‌دهد. هر کدام از ذرات دارای حافظه هستند، یعنی بهترین موقعیتی که در فضای جستجو تجربه می‌کنند را به خاطر می‌سپارند. بنابراین حرکت هر ذره در دو جهت صورت می‌گیرد: الف) به سوی بهترین موقعیتی که تاکنون اختیار کرده و ب) به سوی بهترین موقعیتی که همه ذرات تا به حال اختیار کرده‌اند. در این روش، تغییر موقعیت هر ذره در فضای جستجو تحت تاثیر تجربه و دانش خودش و همسایگانش است.
با فرض اینکه در یک مسئله خاص، فضایی Dبعدی موجود است و iامین ذره از گروه می‌تواند با یک بردار سرعت و یک بردار موقعیت نمایش داده شود. تغییر موقعیت هر ذره با تغییر در ساختار موقعیت و سرعت قبلی امکان‌پذیر است. هر ذره، اطلاعاتی شامل بهترین مقداری که تاکنون به آن رسیده (بهینه شخصی ) و موقعیت را داراست. این اطلاعات، حاصل مقایسه تلاش‌هایی است که هر ذره برای یافتن بهترین جواب انجام می‌دهد. همچنین هر ذره بهترین جوابی را که تا کنون در کل گروه بدست‌آمده است، از مقایسه مقادیر بهینه ذرات مختلف می‌شناسد (بهینه سراسری ). هر ذره برای رسیدن به بهترین جواب سعی می‌کند موقعیت خود را با استفاده از اطلاعاتی شامل موقعیت کنونی ، سرعت کنونی ، فاصله بین موقعیت کنونی و بهینه شخصی و فاصله بین موقعیت کنونی و بهینه سراسری تغییر دهد.
بدین ترتیب سرعت هر ذره و به تبع آن موقعیت جدید آن به صورت زیر تغییر می‌کند:
(42.3)
(43.3)
در این روابط، سرعت ذره i در تکرار جدید، سرعت ذره i در تکرار فعلی، موقعیت کنونی ذره، موقعیت ذره در تکرار جدید، بهترین موقعیتی که ذره تا کنون تجربه کرده است و بهترین موقعیتی که تا کنون توسط بهترین ذره تجربه شده است. یک عدد تصادفی بین صفر و یک است که برای حفظ تنوع و گوناگونی گروه به کار می‌رود، و به ترتیب پارامترهای شناختی و اجتماعی هستند. انتخاب مقدار مناسب برای این پارامترها منجر به تسریع همگرایی الگوریتم و جلوگیری از همگرایی زودهنگام در بهینه‌های محلی می‌شود. تحقیقات اخیر نشان می‌دهد که انتخاب مقدار بزرگتری برای پارامتر شناختی نسبت به پارامتر اجتماعی مناسب‌تر است، اما بایستی همواره شرط رعایت شود. پارامتر w اینرسی وزنی نام دارد که برای تضمین همگرایی در دسته ذرات به کارمی‌رود. اینرسی وزنی، جهت کنترل تاثیر سوابق سرعت‌های پیشین بر سرعت‌های جاری مورد استفاده قرار می‌گیرد. بر اساس تحقیقات انجام شده، مقداری بین 4/0 و 7/0 برای w مناسب می‌باشد.
در زیر گام‌های اصلی مربوط به عملکرد یک الگوریتم PSO معمولی آورده شده است:
ابتدا جمعیت اولیه بطور تصادفی تولید می‌شود. سپس با توجه به برآورده نمودن محدودیت‌ها یا عدم برآورده نمودن آنها، جمعیت اولیه به دو جمعیت موجه و ناموجه افراز می‌گردد.
تعیین بهترین ذره و بهترین خاطره شخصی یعنی تعیین مقادیر و .
به روز رسانی سرعت و موقعیت برای تمامی ذرات.
تعیین مجدد بهترین ذره و بهترین خاطره شخصی.
در صورت برآورده نشدن شرایط خاتمه به مرحله 3 بازگرد و در غیر اینصورت پایان.
برای تعمیم PSO معمولی برای حل یک مساله چند‌هدفه، لازم است در تعیین دو گام 2 و 4 تغییر ایجاد کرد.
لازم به ذکر است که در بهینه‌سازی چندهدفه در مرتبه اول کیفیت و یا همان مغلوب بودن مهم است و سپس نظمی که جواب‌های موجود در جبهه پارتو برخوردار هستند. بنابراین در تعمیم PSO معمولی به PSO چندهدفه لازم است که دو فاکتور مغلوب بودن و همچنین منظم بودن را به الگوریتم اعمال کرد.
تفاوت دیگر MOPSO در وجود یک مجموعه با عنوان آرشیو یا Repository است. عنوان دیگری که برای آرشیو در مقالات ذکر شده است Hall of Fame است. آرشیو شامل بهترین جواب‌های نامغلوبی است که تاکنون یافته شده است. در واقع آرشیو همیشه تقریبی از جبهه پارتو است. در MOPSO وجود یک آرشیو مجزا از جمعیت بیانگر این است که نخبه‌گرایی باعث تضعیف قدرت جستجوی الگوریتم در کل فضا نشود. ولی در NSGA-II نخبه‌گرایی به گونه‌ای است که در هر بار تمامی اعضای الگوریتم مورد تغییر و تحول قرار می‌گیرند در حالی که اطلاعاتی که تا کنون کشف شده از بین نمی‌رود و آزادانه از همان جمعیت اصلی به عنوان آرشیو نیز استفاده می‌گردد.
برخلاف PSO، در MOPSO با تعدادی روبرو هستیم که برای هر مرحله به طور تصادفی به عنوان لیدر از میان اعضای آرشیو انتخاب می‌شود. در ضمن برای مقایسه موقعیت شخصی جدید با موقعیت قبلی، باید به صورت چند‌هدفه عمل شود. با این تفاسیر الگوریتم MOPSO بصورت زیر بیان می‌شود:
ایجاد جمعیت اولیه
جدا کردن اعضای نامغلوب جمعیت و ذخیره آنها در آرشیو
جدول‌بندی فضای هدف کشف شده
هر ذره از میان اعضای آرشیو یک لیدر انتخاب می‌کند و حرکت خود را انجام می‌دهد.
بهترین خاطره شخصی هرکدام از ذرات به روز می‌شود.
اعضای نامغلوب جمعیت فعلی به آرشیو اضافه می‌شود.
اعضای مغلوب آرشیو را حذف می‌کنیم.
اگر تعداد اعضای آرشیو بیش از ظرفیت تعیین شده باشد، اعضای اضافی را حذف می‌کنیم.
در صورتی‌که شرایط خاتمه محقق نشد به مرحله 3 بازگرد و در غیر اینصورت پایان.
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.