دانلود پایان نامه ارشد درمورد مقایسه مدلها و جداول آماری

(2-13)
و گرادیان نیز به صورت زیر محاسبه میشود:
(2-14)
که در آن J نمایانگر ماتریس ژاکوبیان میباشد و Je ماتریس ژاکوبیانی است که محتوی مشتقات اول خطاهای شبکه نسبت به وزنها و بایاسها است. ماتریس ژاکوبیان میتواند از طریق یک تکنیک پسانتشار استاندارد محاسبه شود. الگوریتم لونبری-مارکوات از این تقریب برای بهروزکردن الگوریتم شبه نیوتن استفاده کرده و آن را به فرم زیر درآورده است:
(2-15)
در هر مرحله (مقداردهی) که تابع اجرایی تعدیل شود پارامتر µ در μ_dec ضرب میشود ودر هر مرحله که تابع اجرایی زیاد شود در μ _inc ضرب میشود. مقدار μ_dec را در بازه 0 تا 1 و مقدار μ _inc را در بازه مقادیر بزرگتر از یک تغییر میدهیم تا به مقدار بهینه برسیم. بنابراین µ بعد هر مرحله موفق (مرحلهای که تابع اجرایی کاهش یابد) کاهش مییابد و تنها زمانی افزایش مییابد که مرحلهای تابع اجرایی را زیاد کند. با این روش تابع اجرایی در هر مقداردهی آموزشی همواره تعدیل میشود. یک مقدار حداکثر برای µتعیین میشود که هر وقت به آن مقدار برسد الگوریتم متوقف میشود.
2-6) انتخاب بهترین مدل و ارزیابی اعتبار مدل انتخاب شده
جهت مقایسه مدلها از آمارههای مختلفی استفاده میشود. نخست چند پارامتر که برای درک آمارههای مذکور مورد نیاز هستند توضیح داده شده سپس به مهمترین آمارههای مورد استفاده اشاره میکنیم :[33]
-مجموع مربعات خطا (2-16)
-مجموع مربعات کل (2-17)
-مجموع مربعات رگرسیون (2-18)
در پارامترهای فوق n، تعداد مشاهدات، yi مقدار تجربی، مقدار پیشبینی شده و مقدار میانگین می‌باشند.
– میانگین مربعات خطا : برابر با واریانس باقی مانده‌ها می باشد.
(2-19)
1- پارامتر ضریب همبستگی مدل (R-squared): نسبت جمع مربعات مدل به جمع مربعات کل میباشد که از مقایسه مقدار تجربی پارامتر و مقدار محاسبه شده از مدل بدست میآید:
(2-20)
و از آنجا که SST= SSR+SSE پس میتوان گفت:
(2-21)
اگر رگرسیون خوب باشد همه باقیماندهها صفر شده، SSE=0 و R2=1 و نشان میدهد مدل کاملا روی دادهها منطبق شدهاست. اگر رگرسیون ضعیف باشد، SSE و SST با یکدیگر برابر شده و R2=0 میشود. پس ضریب همبستگی میتواند مقادیر بین صفر تا یک را بپذیرد. این پارامتر قدرت توضیحی مدل را بیان میکند. به عبارتی دیگر هر چه به مقدار یک نزدیک تر باشد مبین آن است که درجه خطی بودن رابطه بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل بیشتر است.
2- آماره F، اهمیت آماری مدل را نشان میدهد و مقدار آن بیانگر میزان معنیداربودن کلی مدل است. مقدار این آماره از نسبت واریانس باقیمانده‌های پیشبینی شده توسط مدل به واریانس باقیماندههای پیشبینی نشده توسط آن مدل بدست میآید. چنانچه مقدار عددی F مدل از مقدار F بحرانی ثبت شده در جداول آماری بزرگتر باشد تقریبا میتوان وجود یک رابطه خطی بین مقدار تجربی و محاسبه شده از مدل را تأیید کرد.
(2-22)
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.