حداقل مربعات معمولی و مدل اثرات تصادفی

در مطالعه مشاهدات مقطعی تکراری، داده های ترکیبی به منظور مطالعه پویایی تغییرات، مناسب تر و بهترند.
داده های ترکیبی، تاثیراتی را که نمی توان به سادگی در داده های سری زمانی و مقطعی مشاهده کرد بهتر معین می کنند.
داده های ترکیبی با ارائه داده برای هزاران واحد، می توانند تورشی را که ممکن است در نتیجه لحاظ افراد یا بنگاه های اقتصادی (به صورت جمعی و کلی) حاصل شود به حداقل برسانند. به طور کلی باید گفت، داده های ترکیبی، تحلیل های تجربی را به شکلی غنی می سازد که در صورت استفاده از داده های زمانی یا مقطعی این امکان وجود ندارد. البته نمی توان گفت که مدل سازی با داده های ترکیبی هیچ مشکلی ندارد (افلاطونی و نیکبخت، 1389).
3-14- انواع مدل داده های تلفیقی
مدل های مربوط به داده های تلفیقی از انواع مختلف مدل ها تشکیل شده است. در یک طبقه بندی کلی می توان مدل های مذبور را بشرح زیر طبقه بندی نمود:
الف) داده های تلفیقی ایستا
ب) داده های تلفیقی پویا
3-14-1- مدل داده های تلفیقی ایستا
مدل داده های تلفیقی ایستا خود شامل سه مدل بشرح زیر است:
الف) مدل ضرایب ثابت (CCM)
ب) مدل اثرات ثابت (FEM)
ج) مدل اثرات تصادفی (REM)

مدل ضرایب ثابت: در صورتی که هیچکدام از اثرات مقطعی و یا اثرات زمانی تفاوت معناداری از هم نداشته باشند، در آن صورت می توان تمامی داده ها را با هم ترکیب نموده و به وسیله رگرسیون حداقل مربعات معمولی (OLS) تخمین زد. مدل مزبور مدل رگرسیون ترکیبی نیز نامیده می شود. شکل کلی مدل با فرض وجود سه متغیر مقطعی (سه شرکت)، ده دوره زمانی (2000-1991) و دو متغیر مستقل بشرح زیر خواهد بود:
(3-2)

  منبع پایان نامه ارشد درباره فرصت ها و تهدید ها و موقعیت استراتژیک

در رابطه فوق y نشان دهنده متغیر وابسته، i نشان دهنده i امین واحد مقطعی، t نشان دهنده ی t امین دوره زمانی، نشان دهنده برداری از متغیر های مستقل و جمله خطا می باشد. اگر هر واحد مقطعی دارای تعداد یکسانی از مشاهدات سری زمانی باشد در آن صورت داده های ترکیبی، متوازن نامیده شده و در غیر اینصورت نامتوازن تلقی خواهد شد.
مدل اثرات ثابت: در این مدل، ضرایب شیب بین واحدهای مقطعی (شرکت ها) ثابت بوده ولیکن عرض از مبدا برای هریک از شرکت ها متفاوت می باشد. در این مدل با وجود آنکه عرض از مبدا برای هر یک از شرکت ها متفاوت می باشد ولیکن در طول زمان ثابت بوده و تغییر نمی کند و به همین دلیل نیز به مدل اثرات ثابت معروف شده است. با در نظر گرفتن مفروضات قبلی، شکل کلی مدل مذبور به شرح زیر خواهد بود:
(3-3)
اندیس i در جمله فوق نشان دهنده ی این مطلب است که عرض از مبدا برای هر یک از واحدهای مقطعی (شرکت ها) متفاوت بوده ولی در طول زمان ثابت است.
مدل اثرات تصادفی: در صورتیکه متغیرها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند و بین متغیرها توضیحی و خطاها همبستگی وجود نداشته باشد، می توان برای رسیدن به تخمین کارا و سازگار از روش اثر تصادفی استفاده نمود. طرفداران روش اثرات تصادفی چنین استدلال می کنند که آوردن متغیرهای مجازی در مدل رگرسیون، پوششی برای بی توجهی و ناآگاهی ما از وجود متغیرهای توضیحی مناسب و بکار گرفتن آن در مدل تخمین می باشد. لذا در مدل اثرات غفلت از کاربرد متغیرهای مزبور بواسطه جمله خطا بیان می شود. ایده اولیه مدل اثرات تصادفی مبتنی بر رابطه 3-4 می باشد. در این مدل به جای آنکه فرض شود ثابت است، فرض می شود متغیری تصادفی با میانگین (بدون اندیس i) می باشد. بر این اساس مقدار عرض از مبدا به صورت زیر بیان می شود:
(3-4)
جمله خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس می باشد. در مدل اثرات احتمالی فرض بر آن است که همبستگی با متغیرهای توضیحی صفر می باشد:

این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.