تحقیق درباره مدل های تحلیل پوششی داده و برنامه ریزی خطی

در فرمول فوق وزن ستانده r ام و وزن نهاده i ام می باشد. جهت استفاده از تکنیک DEA و ارزیابی هر یک از واحدهای تصمیم گیری باید یک مدل برنامه ریزی خطی ساخت و براساس آن، کارایی نسبی هریک از DMU ها را با همدیگر مقایسه کرد. بنابراین به تعداد واحدهای تصمیم گیری، باید مدل برنامه ریزی خطی ساخته شود که از حل آنها کارایی نسبی (EJ) هر واحد مشخص می شود (آذر، 1379). در قسمت های بعد به شرح کامل مدل سازی برنامه ریزی خطی DEA خواهیم پرداخت.
2-5-1 تعریف کارایی
کارایی بیانگر این مفهوم است که یک سازمان به چه خوبی از منابع خود در راستای تولید، نسبت به بهترین عملکرد در مقطعی از زمان، استفاده کرده است. همانطور که قبلا گفته شد کارایی یک واحد سازمانی (DMU) حاصل نسبت ستانده به نهاده آن واحد می باشد. اگر یک واحد سازمانی بتواند با نهاده های ثابت با ستانده های بیشتر، یا با نهاده های کمتر ستاده های ثابت و یا با نهاده های کمتر، ستانده های بیشتری را تولید کند، آن واحد سازمانی از کارایی بالاتری برخوردار خواهد بود.
گاهی کارایی را میزان بکارگیری منابع جهت دستیابی به اهداف توسط سازمان می دانند و با بکارگیری رابطه زیر نشان می دهند
مقدار منابع مورد انتظار برای مصرف = کارایی مقدار منابع واقعا مصرف شده
با تعریف فوق، کارایی، صرفا مقایسه ای بین ” منابع مورد انتظاری که برای رسیدن به مقاصد و فعالیت خاص یابد مصرف شود ” و ” منابع مصرف شده ” می باشد.
2-5-2 انواع الگوهای اصلی تحقیق پوششی داده ها
اگر چه تعداد مدل های تحلیل پوششی داده ها روز به روز افزایش یافته و جنبه تخصصی پیدا می کند، اما مبنای همه آنها تعدادی مدل اصلی است که توسط بنیانگذاران این روش علمی، طراحی و تبیین دیده است. در این قسمت به تشریح برخی از این مدل های اصلی پرداخته می شود.
2-5-2-1) مدل مضربی CCR نهاده محور
همانطور که گفته شد بطور کلی مدلهای تحلیلی پوششی داده ها به دو گروه نهاده محور و ستاده محور تقسیم می شوند
این مدل در ابتدا توسط چارنز، کویر و رودز در سال 1978 پیشنهاد شد و نام آن از حرف اول اسامی پیشنهاد دهندگان گرفته شده است که بیشتر به CCR معروف است. برای تبدیل CCRبه یک مدل برنامه ریزی خطی، به روشی که توسط چارنز و کویر به کار گرفته می شود، اشاره می کنیم. ( مهرگان، محمدرضا؛1383 (
در این روش استدلال بر آن است که برای حداکثر کردن مقدار یک کسر عبارت کسری، کافی است که مخرج کسر، معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته شده و صورت کسر حداکثر گردد. براین اساس مخرج کسر را معادل یک قرار داده و مدل 2-1 بصورت زیر بدست می آید. این مدل را فرم مضربی می نامند
مدل 2-1) مدل اولیه CCR نهاده محور

  مقاله درمورد سیستم اطلاعات جغرافیایی و انتخاب روش پیش بینی

دراین مدل کارایی هر کدام از n واحد تصمیم گیرنده با حل یک مدل برنامه ریزی خطی محاسبه می شود. بعد از بدست آوردن جواب بهینه، کارایی هر DMU، با توجه به شرایط زیر مشخص می گردد
الف) اگر ، و باشد؛ DMU مورد نظر از لحاظ مدل CCR کارا می باشد.
ب) در غیر این صورت واحد مورد نظر ناکاراست، این ناکارایی در مدل CCR یعنی اینکه باشد و یا اینکه باشد، حداقل یک عامل از و برای جواب بهینه برابر صفر باشد.
2-5-2-2 مدل پوششی CCR نهاده محور
از آنجایی که در مدل مضربی برای هر واحد باید یک محدودیت نوشته شود به این ترتیب مدل برنامه ریزی خطی بدست خواهد آمد که تعداد محدودیت های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است. و از آنجا که حجم عملیات در حل سیمپلکس بیشتر وابسته به تعداد محدودیتهاست، بنابراین حل ثانویه مدل حجم عملیاتی کمتری خواهد داشت.مدل پوششی، ثانویه مدل مضربی است.
در صورتی که متغیر متناظر با محدودیت را در مساله ثانویه با و متغیرهای متناظر با محدودیت های
با بیان گردد، مدل ثانویه ( مدل 2-2) بصورت زیر خواهد بود که به مدل پوششی معروف است.( مهرگان، 1383).
2-2) مدل پوششی CCR نهاده محور

این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.