تحقیق درباره قابلیت اطمینان و روش برآورد

تفاوت نقطه بهینه در طراحی مقاوم و طراحی بر مبنای قابلیت اطمینان[28]
عناصر اصلی طراحی بهینه مقاوم عبارت‌اند از[11]:
حفظ مقاومت در تابع هدف (مقاومت هدف)
حفظ مقاومت در قیود
تخمین میانگین و برآورد تابع عملکرد
بهینه‌سازی چند هدفی
مقاومت هدف
در بهینه‌سازی مقاوم، معمولاً مقاومت تابع هدف توسط بهینه‌سازی همزمان میانگین و مینیمم کردن واریانس آن به دست می‌آید. دو معیار اصلی برای مقاومت در مطالعات در دسترس هستند: یکی واریانس است که در تمام مطالعات مطرح شده است و دیگری بر مبنای درصد اختلاف است.
مقاومت امکان‌پذیری
مقاومت امکان‌پذیری یعنی مقاومت در قیود که می‌تواند به‌عنوان برآورده ساختن قیود طراحی در حضور عدم قطعیت تعریف شود. دیو و چن در سال 2000 روش‌های حفظ مقاومت امکان‌پذیری را به دو گروه تقسیم‌بندی کردند:
1- روش‌هایی که از آنالیز احتمال و آمار استفاده می‌کنند، برای مثال، فرمول‌بندی امکان‌پذیری احتمالی و فرمول‌بندی تطبیقی ممان.
2- روش‌هایی که نیازی به احتمال و آمار ندارند، برای مثال، آنالیز بدترین حالت، ارزیابی فضای گوشه و الگوهای تغییرات ساخت.
یک روشی که به‌طور رایج استفاده می‌رود، روش کاهش ناحیه ممکن می‌باشد. این ‌یک روش طراحی مناسب است که در آن پهنای فضای امکان‌پذیر در هر جهت توسط مقدار کاهش داده می‌شود، که یک قید تعریف‌شده توسط کاربر است و انحراف استاندارد از تابع عملکرد است.
تخمین میانگین و واریانس تابع عملکرد
در مطالعات انجام‌شده روش‌های متفاوتی برای تخمین میانگین و واریانس تابع عملکرد گزارش‌شده است. این روش‌ها می‌توانند به سه دسته اصلی تقسیم شوند:
روش بسط سری تیلور
روش‌های بر مبنای نمونه‌برداری
روش‌های برآورد نقطه‌ای
روش بسط سری تیلور یک روش ساده است. به‌هرحال، برای یک تابع عملکرد غیرخطی، اگر واریانس‌های متغیرهای تصادفی بزرگ باشند، این تخمین ممکن است باعث به وجود آمدن خطاهای بزرگی شود. روش‌های بر مبنای نمونه‌برداری نیاز به اطلاعاتی روی توزیع‌های متغیرهای تصادفی دارند و هزینه‌بر هستند. روش‌های نمونه‌برداری کارآمد مانند نمونه‌برداری محسوس، نمونه‌برداری مکعبی لاتینی و غیره و مدل‌های بدلی ممکن است برای کاهش تلاش محاسباتی استفاده شوند. روش برآورد نقطه‌ای به مشکلات مربوط به محاسبه مشتقات موردنیاز در بسط سری تیلور فائق آمده است. گونه‌های متفاوتی از این روش برآورد نقطه‌ای ارائه‌شده است. یک روش قدیمی‌تر برای تخمین میانگین و واریانس تابع عملکرد روش کاهش بعد می‌باشد.
بهینه سازی چند هدفی
بهینه‌سازی بر مبنای مقاومت دو هدف را مدنظر قرار می‌دهد: بهینه کردن میانگین تابع هدف و مینیمم کردن واریانس آن. یک بررسی وسیع روی روش‌های بهینه‌سازی چند هدفی در مقاله مارلر و آرورا در سال 2004 ارائه شده است. در میان روش‌های در دسترس، روش مجموع وزنی رایج‌ترین روش برای بهینه‌سازی چند هدفی است و در همه‌جا در زمینه بهینه‌سازی طراحی مقاوم به کار گرفته‌شده است[6].
با تفاسیر فوق معادله طراحی بهینه مقاوم به شکل ‏معادله 2-4 نوشته می‌شود[11].
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.