پایان‌نامه ارشد c (942)

92
مارس 18, 2018 0 Comment
به طور کلی با استفاده از معادله رادار می توان حداکثر برد رادار را بدست آورد. حداکثر برد رادار بر حسب پارامترهای رادار به صورت زیر بدست می آید.
14P GA σRmax ۱-۱)et2(4π)Smin
که در آن :
= Pt توان ارسالی بر حسب وات؛
= G بهره آنتن؛
= Ae سطح موثر آنتن بر حسب متر مربع؛
=σ سطح مقطع راداری هدف بر حسب متر مربع؛
= Smin حداقل توان سیگنال قابل آشکار سازی بر حسب وات؛
از پارامترهای فوق تمام گزینه ها به جز سطح مقطع راداری هدف ، تقریبا دراختیار طراح رادار است. معادله رادار نشان می دهد که برای بردهای زیاد ، توان ارسالی باید زیاد باشد
١
و انرﮊی تششع شده دریک شعاع باریک متمرکز باشد به معنی اینکه بهره آنتن زیاد باشد و گیرنده نسبت به سیگنالهای ضعیف حساس باشد.
در عمل برد محاسبه شده از یک چنین معادله ای شاید به نصف هم نرسد! علت آن است که پارامترها و تضعیفات بسیاری بر سر سیگنال منتشر شده قرار خواهند گرفت کـه مقـدار بسیاری از توان ارسالی را تلف خواهد کرد و ما در ادامه به این پارامترهاو پارامترهـای ارائه شده در فرمول فوق می پردازیم تا به یک مقدار توان مناسب بـرای ۰۵۱ کیلـومتر برای رادار موردنظر برسیم.
البته اگر تمام پارامترهای موثر در برد رادار معین بودند ، پیش بینی دقیـق از عملکـرد رادار امکان پذیر بود ولی در واقع اکثر این مقادیر دارای ماهیت آماری می باشند و ایـن کار را برای یک طراح رادار بسیار سخت می کند. پس به ناچار همیشه یک مصالحه بین آنچه که انسان می خواهد و آنچه عملا با کوشش معقول می توان بدست آورد لازم اسـت، که این مطلب به طور کامل در طول این فصل حس خواهد شد.
البته اطلاعات کامل و مفصل در مورد این عوامل خارج از محدوده این پروﮊه می باشد .
لذا ما به اندازه ای و نه عمیق بر بعضی از مهمترین این عوامل خـواهیم پرداخـت و در نهایت یک معادله را که شبیه به معادله ۱-۲ است ولی پارامترهای زیادی بـه آن اضـافه شده است را ارائه خواهیم کرد که با استفاده از آن فرمول می توان مقـدار نهـایی تـوان ارسالی برای برد مورد نظر را محاسبه کرد.
۱-۱) حداقل سیگنال قابل آشکار سازی:
توانایی گیرنده رادار برای آشکارسازی یک سیگنال برگشتی ضعیف ، توسط انرﮊی نـویز موجود در باند فرکانسی انرﮊی سیگنال محدود می شود. ضعیف ترین سیگنالی که گیرنـده
می تواند آشکار نماید ، حداقل سیگنال قابل آشکار سازی یا آسـتانه (Threshold) نامیـده
٢
می شود. تعیین مشخصه حداقل سیگنال قابل آشکار سازی معمولا به علت ماهیت آماری آن و بخاطر فقدان معیاری بسیار مشکل است.
آشکار سازی بر اساس ایجاد یک سطح آستانه در خروجی گیرنده اسـت. اگـر خروجـی گیرنده بیشتر ازآستانه باشد ، فرض می شود که سیگنال وجود دارد و در غیر این صورت سیگنال آشکار نشده نویز می باشد. به این روش آشکار سازی آستانه ای گویند. خروجـی یک رادار نمونه را برحسب زمان ، اگر به صورت شکل ۱-۱ در نظر بگیـریم ، پـوش سیگنال دارای تغییرات نامنظمی است که در اثر تصادفی بودن نویز حاصل می شود.
Square with Gaussian NoiseSignal With NoiseACB
Time
شکل ۱-۱) سیگنال دریافتی در مجاورت نویز
اگر در نقطه A در این شکل دامنه بزرگی داشته باشیم و این دامنه از پیکهـای نویزهـای مجاور بیشترباشد،می توان آنرا بر حسب دامنه آشکار ساخت.اگر سطح آشکار سـازی را بالا ببریم ممکن است احتمال آشکار سازی پایین بیاید کما اینکه در آینده نیز به این نتیجـه
خواهیم رسید. برای مثال اگر در نظر بگیرید که نقاط B وC نیز سیگنال ارسالی از یـک هدف واقعی باشند ، در این صورت ممکن است بالا بردن سطح آشکار سـازی مـانع از بدست آمدن اطلاعات درست شود و اگر سطح آشکار سازی را برای بالا بـردن احتمـال آشکارسازی پایین ببریم در این صورت احتمال خطا بالا می رود. یعنی ممکن است جـایی
٣
نویز بجای سیگنال واقعی آشکار سازی شود.انتخاب سطح آستانه مناسب یـک مصـالحه است که بستگی به این موضوع دارد که اهمیت یک اشتباه در هر یک از موارد (۱) یعنی از دست دادن یک هدف که وجود دارد و یا (۲) نشان دادن اشتباهی یک هدف که وجـود ندارد ، چقدر است.
فرض کنیم که پوش سیگنال شکل مورد نظر خروجی فیلتر تطبیق شده باشـد.یـک فیلتـر تطبیق شده به شکلی عمل می کند که نسبت پیک سیگنال خروجی بـه متوسـط نـویز را حداکثر کند. فیلتر تطبیق شده ایده ال عملا موجود نیست ولی می توان در عمل تا حـدودی سیستم را به آن نزدیک کرد.این چنین فیلتری برای راداری که پـالس مسـتطیل شـکل را
ارسال می کند ، دارای پهنای باند B است که برابر معکوس τ ، یا زمان ارسال سـیگنال در طول یک پریود ، می باشد. خروجی سیگنال از یک فیلتر تطبیقی دارای شـکل مـوج ورودی نمی باشد.
نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی مناسب، یکی از پارامترهای مهم اسـت کـه برای محاسبه حداقل سیگنال قابل آشکارسازی لازم است مشخص گردد.به طور کلی تصمیم گیری در این مورد بر اساس اندازه گیریهایی در خروجی ویدئو انجام می شود ، ولی ساده
تر است حداکثر نسبت توان سیگنال به نویز در خروجی تقویت کننده IF مـد نظـر قـرار گیرد.
۱-۲) نویز گیرنده:
چون نویز یکی از عوامل اصلی محدود کننده حساسیت گیرنده است ، لذا لازم اسـت بـه وسیله ای به صورت مقادیر کمی مورد بررسی قرار گیرد.نویز در واقـع یـک انـرﮊی الکترومغناطیسی ناخواسته است که با انرﮊی مورد نظر و خواسته ما کـه بـرای آشـکار
۴
سازی هدف استفاده می شود تداخل می نماید. نویز می تواند در قسمت آنتن گیرنده یـا در داخل خود گیرنده به خصوص زمان تقویت سیگنال ، با سیگنال اصلی ما جمـع شـود. در صورتی که اگر تمام المانهای هم به صورت ایده آل عمل می کردند باز هم مقداری نـویز در اثر حرکت حرارتی الکترونها در طبقات ورودی گیرنده ایجاد خواهد شدکه به آن نـویز حرارتی یا جانسون گویند. این گونه نویز به طور مستقیم با دما و پهنای باند گیرنده متناسب است. توان نویز حاصل شده توسط گیرنده با پهنای باندBn (بـر حسـب هرتـز) و درجـه
حرارت T (درجه کلوین) ایجاد می شود و برابر است با:
۱-۲) Availablethermal − Noise Power kTBn
که در آن k ، ثابت بولتزمن است و اگر درجه حرارت را دمای محیط در نظر بگیریم یعنی همان ۰۹۲ درجه کلوین در این صورت مقدار kT برابر خواهد بود بـا . 4 ×10−21W / Hz
البته این مقدار با تغییر دما می تواند کم یا زیاد شود.
برای رادارهای سوپر هیترودین که دارای کاربرد بسیاری هستند ، پهنای باند گیرنده تقریبا
با پهنای باند طبقات فرکانس میانی IF برابر است. البته پهنای باند ۳ دسیبل یا نیم توان که توسط مهندسین الکترونیک استفاده می شود متفاوت است و از رابطه زیر بدست می آید:
2 dfH ( f )∞∫۱-۳)−∞Bn 2H ( f )
در رابطه فوق وقتی که H(f) نرمالیزه شود، به طوری که حداکثر آن در مرکز باند برابر واحد گردد، پهنای باندBn پهنای باند نویز نامیده می شود که در واقع پهنای باند یک فیلتـر
مستطیلی معادل است. و پهنای باند فاصله بین دو نقطه است که پاسخ برابـر بـا ۷۰۷/۰
مقدار ماکزیمم در وسط باند شود. به طور کلی مشخصه بسیاری از گیرنده های رادارهای
۵
عملی به گونه ایست که پهنای باند ۳ دسیبل و نویز تفاوت قابل ملاحظه ای باهم ندارنـد و می توان پهنای باند ۳ دسیبل را به جای پهنای باند نویز به کار برد.
اگر حداقل سیگنال قابل آشکارسازیSmin برابر مقدارSi مربوط به حداقل سیگنال به نـویز
خروجی (S0 N0 )min در خروجی IF که برای آشکار سازی لازم اسـت باشـد، در ایـن
صورت :
S0۱-۴الف)Smin kT0 Bn FnminN0که در این رابطه F0 عدد نویز مربوط به تقویت کننده می باشد و می توان آن را به شـکل
ساده زیر معرفی کرد : نسبت سیگنال به نویز ورودی تقویت کننده وبه نسبت سیگنال بـه نویز خروجی تقویت کننده.
Si
۱-۴ب)Fn So Ni
No
با جایگذاری رابطه بالا در رابطه ۱-۲ معادله رادار را برای بیشترین برد آن بدست مـی آوریم وخواهیم داشت:
۱-۵)Pt GAσR4 max F (So((4π)2 kT BminNon n0البته به غیر از این پارامتر عوامل زیادی هستند که در کاهش نسبت سیگنال به نویز موثر خواهند بود که در انتهای فصل به مهمترین آنها اشاره می کنیم.
۶
۱-۳) نسبت سیگنال به نویز:
در این بخش نتایج تئوری آماری نویز برای بدست آوردن نسبت سیگنال به نـویز لازم در
خروجی تقویت کننده IF برای ایجاد یک احتمال آشکارسازی معین به کار گرفته می شـود به طوری که از یک احتمال خطای معین (احتمال آﮊیر غلط) تجاوز نکنیم. برای این کـار نسبت سیگنال به نویز خروجی در معادله ۱-۶ جایگزین می شود تا حداقل سـیگنال قابـل آشکار سازی بدست آید که بنوبه خود در معادله حداکثر برد رادار به کار می رود.
یک تقویت کننده IF با پهنای باند BIF را در نظر بگیرید که خروجی آن به یک آشکارساز
ثانویه و تقویت کننده ویدئویی با پهنای باند BV وصل شده است( همانند شکل ۱-۳). نقـش
آشکارساز و تقویت کننده ویدئو عبارتست از ایجاد یک آشکارساز پوش. این مدار فرکانس
حامل یا همان carrier را حذف کرده و پوش مدوله شده را عبور می دهد. برای استخراج پوش مدولاسیون پهنای ویدئو باید به اندازه ای پهن باشد که بتواند مولفه های فرکانس پائین ایجاد شده توسط آشکارساز ثانویه را عبور دهد ولی نباید آنقدر هم پهن باشد که مولفه های
نزدیک فرکانس IF راعبور دهد.به طور کلی پهنای باند BV بایستی بزرگتر از BIF باشد تا
کلیه مدولاسیونهای ویدئو را عبور دهد.
نویز ورودی به فیلتر IF به صورت گوسی وارد می شود که دارای تابع چگـالی احتمـال زیر است:
۱-۶)2υ1P(υ) exp −02ψ2πψ0
که p(v)dv احتمال یافتن ولتاﮊ نویز v در فاصله v و v+dv ونماد ψ واریانس یـا مقـدار
متوسط مربع ولتاﮊ نویز است و مقدار متوسط v ، صفر در نظر گرفته شده است.
٧
اگر نویز گوسی از یک فیلتر IF با پهنای باند باریک عبور نماید ، چگالی احتمـال پـوش ولتاﮊ نویز خروجی توسط تابع رایس به صورت زیر داده می شود.
2RR۱-۷)P(R) exp −ψ02ψ0
که R دامنه پوش خروجی IF است.احتمال اینکه پوش ولتاﮊ نویز بزرگتر از مقدار ولتـاﮊ آستانه VT باشد برابر است با:
2RR∞Pr obability[VT R ∞] ] ∫۱-۸)dRexp −2ψ00V ψT
V 2۱-۹)PfaTexp −2ψ0
وقتی پوش سیگنال بیشتر از ولتاﮊ آستانه گردد، آشکارسازی یک هدف طبق تعریف انجـام می شود.چون احتمال آﮊیر غلط عبارتست از احتمال اینکه نویز از آستانه بیشتر شود. لـذا معادله فوق احتمال آﮊیر خطا را بدست می آورد.
شکل۱-۲) آشکار ساز پوش
٨
فاصله زمانی متوسط بین نویزهایی که از آستانه بیشتر می شود را زمان آﮊیر غلط یا خطا گویند که با Tfa نشان داده می شود و از رابطه زیر بدست می آید:
Tfa lim 1 N∑TK
N →∞ N k 1
که TK عبارتست از زمان بین عبورهای پوش نویز از آستانه VT وقتیکه ضریب زاویه عبور
مثبت باشد. احتمال آﮊیر غلط را می توان همچنین به صورت نسبت فاصله زمانی که پوش بالای آستانه است به کل زمانی که پوش می تواند بالای آستانه باشد تعریف کرد:
که tK و TK در شکل ۱-۳ تعریف شده اند . فاصله زمانی متوسط یک پالس نویز تقریبـا
برابر است با معکوس پهنای باند، که در این حالت آشکارسازی پوش برابر BIF اسـت. از
برابری دو معادله آخر می توان نتیجه گرفت که:
V 21۱-۰۱)TexpTfa 2ψ0BIFنمودار معادله ۱-۹ در شکل ۱-۴ بر حسب VT 2 2ψ0 به عنوان محور افقی رسم شده است.
برای مثال اگر پهنای باند IF برابر MHz ۱ باشد و زمان متوسط آﮊیر قابل تحمل برابـر
۵۱ دقیقه باشد در این صورت احتمال آﮊیر غلط برابر 1.11×10−9 می باشد وطبق معادلـه
بالا ولتاﮊ آستانه لازم برای این زمان آﮊیر غلط برابر با ۵۴/۶ برابر مقدار مـوثر ولتـاﮊ نویز است.
٩
شکل ۱-۳) پوش خروجی گیرنده برای تشریح آﮊیرهای غلط در اثر نویز
البته مشخصه زمان آﮊیرغلط قابل تحمل بستگی به نیازهای مصرف کننـده و البتـه نـوع کاربرد مورد نظر دارد. رابطه نمایی بین زمان آﮊیر غلط و سطح آستانه باعث می شود که زمان آﮊیر غلط نسبت به تغییرات و یا ناپایداری سطح آستانه حساس باشد. به این معنی که
اگر پهنای باند یک مگا هرتز باشد مقداری برابر 10log(VT 2 2ψ0 ) 12.95dB باعث ایجاد یک
زمان آﮊیر غلط متوسط ۶ دقیقه خواهد شد ولی اگر این مقدار به ۲۷/۴۱ دسی بـل برسـد زمان آﮊیر غلط برابر ۰۰۰۱ ساعت خواهد بود! یعنی افزایش ۷۷/۱ دسی بلی در سـطح آستانه باعث تغییرات زمانی برابر با توان پنج می شود!
این طبیعت نویز گوسی است ، بنابراین در عمل سطح آستانه ممکن است کمـی بیشـتر از مقدار محاسبه شده از رابطه ۱-۰۱ انتخاب گردد به طوری که ناپایـداریهایی کـه باعـث کاهش سطح آستانه در سطح پایین می گردد ، باعث تغییرات زیادی در آﮊیر غلط نشوند.
١٠
شکل ۱-۴) زمان متوسط بین آﮊیرهای غلط بر حسب سطح آستانه V و
پهنای باند گیرنده[1] B
اگر گیرنده برای مدت زمان کوتاهی خاموش گردد احتمال آﮊیر غلط به نسبت زمـانی کـه گیرنده خاموش است افزایش می یابد، البته به شرط آنکه متوسط آﮊیر غلط ثابت بماند.ولی در غالب موارد این موضوع اهمیتی ندارد زیرا تغییرات کم در احتمال آﮊیر غلـط باعـث ایجاد تغییرات کمتری در سطح آستانه می گردد ، چون معادله ۱-۰۱ حالت نمایی دارد.
تاکنون یک گیرنده با ورودی نویز تنها بحث شد.اکنون می خواهیم یک موج سینوسـی بـا
دامنه A همراه با نویز به ورودی فیلتر IF برسد. فرکانس سیگنال فـوق برابـر فرکـانس
میانی IF یعنی FIF می باشد. در این صورت خروجی آشکارساز پوش دارای یـک تـابع
چگالی احتمال به صورت زیر است:
١١
RA2A2RR۱-۱۱)I0−Ps (R) exp2ψψ0ψ00که در آن( I0 (Z تابع اصلاح شده بسل مرتبه صفر با متغیر Z می باشد. بـرای مقـدار Z
بسط مجانب( I0 (Z به صورت زیر است:
1e zI0 (Z ) ≈…8Z1 12πZوقتی که سیگنال وجود نداشته باشدA=0 و رابطه ۱-۱۱ به شکل رابطه ۱-۷ یعنی تابع
چگالی احتمال برای نویز تنها ، خلاصه می شود. احتمال آنکه سیگنال تشخیص داده شـود برابر است با احتمال اینکه پوش R از ولتاﮊ آستانه معین VT بیشتر گردد. بنابراین احتمـال آشکار سازی Pd برابر است با:
RA2A2RR∞Pd ∫۱-۲۱)dRI02ψexp −ψ000V ψT
انتگرال بالا با روش ساده قابل محاسبه نیست و باید تکنیکهای عددی با تقریبهای سریها به
کاربرده شود . یک تقریب سری در حالتی کهR − AA ، 1RAباشد، با صرف نظر0ψکردن از یک سری پارامترهای اضافی به شرح زیر در می آید.۱-۳۱)
١٢
که در آن تابع خطا به صورت زیر تعریف می گردد:
z2∫e−u2 duerf (Z ) 0π
شکل ۱- ۵ یک تشریح ترسیمی از فرایند آشکارسازی آستانه را نشان می دهـد. در ایـن
شکل چگالی احتمال نویز به تنهایی و یک بار همراه با سیگنال با 0.5 3Aنشـان داده0ψشده است. یک ولتاﮊ آستانه0.5 2.5A نشان داده شده است ومنطقه هاشور خورده سـمت0ψ
راست سطح تریشلد زیر منحنی سیگنال همراه با نویز احتمال آشکار سازی را نشان مـی دهد و ناحیه دوبار هاشور خورده زیر منحنی نویز به تنهایی مشخص کننده احتمـال آﮊیـر غلط است. اگر ما مقدار سطح آستانه را بالا ببریم تا احتمال آﮊیر غلط کـم شـود ناچـار احتمال آشکار سازی نیز کم خواهد شد. معادله ۱-۳۱ را می توان برای رسم یـک دسـته منحنی در ارتباط با احتمال آشکار سازی نسبت به ولتاﮊ آستانه و نسبت به دامنـه سـیگنال سینوسی بکار برد.اگرچه طراح گیرنده ترجیح میدهد که با ولتاﮊ کار کنـد ، ولـی بـرای مهندسان رادار مناسبتر است که با توان کار کنند و روابط توانی را داشته باشند. لـذا بـا جایگذاری نسبت سیگنال به ولتاﮊ موثر نویز با رابطه زیر ، می توان معادله ۱-۳۱ را به روابط توانی تبدیل نمود:
2s 12signal 12signal amplitudeA2Nnoiserms noise1ψ20
همچنین به جای2ψVT 2 مقدار آن1P را از رابطه ۱-۹ قرار خواهیم داد. با استفاده از0fa
روابط بالا ، احتمال آشکار سازی بر حسب نسبت سیگنال به نویز با احتمال آﮊیر غلط بـه عنوان یک پارامتر در شکل ۱-۷ نشان داده شده است.
١٣
شکل۱-۵) تابع چگالی احتمال برای نویز به تنهایی و سیگنال همراه با نویز برای تشریح عملکرد آشکارسازی آستانه
هر دو مقدار زمان آﮊیر غلط و احتمال آشکار سازی با توجه به نیاز سیستم مشخص مـی گردند. طراح رادار احتمال آﮊیر غلط را محاسبه کرده و از منحنی ۱-۵ نسبت سیگنال به نویز لازم را برای آشکار سازی بدست می آورد. این مقدار نسبت سیگنال به نویزی است که در رابطه حداقل سیگنال آشکار سازی معادله ۱-۶ به کار می رود. البته ایـن مقـدار برای یک پالس رادار می باشد. مثلا برای زمان آﮊیر غلط معادل با۵۱ دقیقه و پهنای بانـد
۱ مگا هرتز است در این شرایط احتمال آﮊیر غلط برابر با 1.11×10−9 خواهد بود.
همچنین از شکل می توان در یافت که نسبت سیگنال به نویز ۱/۳۱ دسی بل برای احتمـال آشکار سازی ۵/۰ و ۷/۶۱ دسی بل برای احتمال آشکار سازی ۹/۰ لازم است.
۴١
شکل ۱-۶) احتمال آشکارسازی یک سیگنال سینوسی آغشته به نویز به نسبت توان سیگنال به نویز و احتمال آﮊیر غلط
چندین نکته مهم در شکل ۱-۶ قابل بیان است: در نگاه اول ممکن است به نظر برسد کـه نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی ، بیشتر از مقداری است که به طور مسـتقیم حس شده است و البته بیان شده.حتی برای آشکار سازی با احتمـال ۵/۰ ! ممکـن اسـت اظهار شود که مادامی که سیگنال از نویز بیشتر باشد آشکار سازی انجام می پذیرد. ایـن نوع استدلال زمانیکه احتمال آﮊیر غلط در نظر گرفته شود می تواند صحیح نباشد. مطلـب مهمی دیگری که در شکل ۱-۶ نشان داده شده است ، این است که یک تغییر ۴/۳ دسی بل به معنی اختلاف بین آشکارسازی قابل قبول ۹۹۹۹/۰ و مرز آشکار سـازی ۵/۰ اسـت!
۵١
همچنین نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکار سازی ، تابع حساسی از زمان آﮊیر غلـط نمی باشد.برای مثال یک رادار با عرض باند ۱ مگا هرتز احتیاج به نسبت سیگنال به نویز ۷/۴۱ دسی بل برای احتمال آشکارسازی ۹/۰ و زمان آﮊیر غلط ۵۱ دقیقه دارد. اگر زمان آﮊیر غلط به ۴۲ ساعت برسد ، نسبت سیگنال به نویز باید به ۴/۵۱ دسی بل برسد و برای زمان آﮊیر غلط معادل با یک سال ، احتیاج به نسبت سیگنال به نویز برابر با ۲/۶۱ دسـی بل می باشد.
جدول ۱-۱) نسبت سیگنال به نویز واحتمال آشکارسازی و احتمال خطاﺀ
۶١
۱-۴) جمع بندی پالسهای رادار:
رابطه بین نسبت سیگنال به نویز ، احتمال آشکارسازی و احتمال آﮊیر غلط کـه در شـکل ۱-۷ رسم شده است ، فقط برای یک تک پالس می باشد. در هر مرور رادار معمولا تعداد زیادی پالس از هدف معین بر می گردد که برای بهبود آشکار سازی می تواند به کار رود.
تعداد پالسهایی که از یک هدف نقطه ای در حین مرور آنتن در محـدوده پهنـای شـعاع تششعی آن بر می گردد از رابطه زیر بدست می آید:
۱-۴۱)θB f pθB f pnB 6ωmθ&s
که در آن:
=θB پهنای شعاع تششعی آنتن بر حسب درجه
= f p فرکانس تکرار پالس بر حسب هرتز
=θs سرعت مرور آنتن رادار بر حسب درجه بر ثانیه
= ωm سرعت مرور آنتن بر حسب دور بر دقیقه
فرایند جمع کردن کلیه پالسهای برگشتی از هـدف در یـک مـرور آنـتن بـرای بهبـود آشکارسازی را جمع بندی گویند. برای این کـار روشـهای گونـاگونی وجـود دارد کـه معمولترین آنها روش جمع بندی رادار نمایشگر با خصوصیات جمع بنـدی چشـم و مغـز اپراتور باشد. البته بحث در این قسمت ، مقدمتا در رابطه با جمع بندی عناصر الکترونیکی است که در آنها آشکارسازی به طور خودکار و بر اساس عبور از آستانه می باشد.
جمع بندی در سیستم رادار ممکن است قبل از دومین آشکار سازی یعنـی در قسـمت IF
انجام پذیرد ، که به آن همدوس گفته می شود یا بعد از آن در قسمت ویدئویی کـه بـه آن ناهمدوس گفته می شود. جمع بندی همدوس نیاز به حفظ فاز سیگنال برگشتی دارد تا بتواند
١٧
استفاده کامل را از فرآیند جمع کردن ممکن سازد. در جمع بندی ناهمدوس فاز سـیگنال از بین می رود و به طور کلی جمع بندی آسانتر است ولی راندمان پایین تری دارد.
اگر n پالس همه با نسبت سیگنال به نویز یکسان توسط یک جمع کننـده ایـده آل قبـل از
آشکارسازی جمع گردند، نسبت سیگنال به نویز حاصل دقیقا n برابر نسبت سیگنال به نویز
یک تک پالس خواهد بود. اگر همان n پالس با یک جمع کننده ایده آل پس از آشکار سازی
جمع شود، نسبت سیگنال به نویز حاصل کمتر از n برابر نسبت سیگنال به نویز یک تـک پالس خواهد بود. این افت راندمان در اثر عملکرد غیرخطی آشکار ساز دوم است، زیـرا در این فرایند مقداری از انرﮊی سیگنال به انرﮊی نویز تبدیل می شود.
مقایسه دو جمع بندی قبل و بعد از آشکاری را می توان چنین خلاصه کرد: اگرچـه جمـع بندی پس از آشکار سازی به اندازه جمع بندی پیش آشکارسازی کارایی ندارد ولی در عمل آن بسیار آسان تر است و لذا جمع بندی در عمل ترجیح داده می شود.
۱-۷) تلفات جمع بندی بر حسب تعداد پالسها
١٨
پارامتر متغیر n f در منحنی های شکل ۱-۷ عبارتست از عدد آﮊیر غلط که ایـن متغیـر
برابر معکوس احتمال آﮊیر غلط است. بعضی از مهندسین رادار ترجیح می دهند از احتمال و بعضی دیگر از عدد آﮊیر غلط استفاده کنند. به طور متوسط از هر n f تصمیم ، ممکـن
است در زمان آﮊیر غلط Tfa یک تصمیم غلط وجود داشته باشد. اگر τ پهنای پـالس وTp
زمان تناوب تکرار پالس و f p 1Tp فرکانس تکرار پالس باشد، در این صـورت تعـداد
تصمیمات n f در زمان Tfa برابر است با تعدادعرض پالسها در یک زمـان تنـاوب پـالس
ضربدر تعداد زمان تناوبهای پالس درf p ثانیه ضربدر زمان آﮊیر غلط. بنـابراین تعـداد
تصمیمات ممکن برابر است با n f Tfa f pη Tp /τ وBτ ≈ 1 است که B پهنـای بانـداست ، بنابراین عدد آﮊیر نویز برابر است با1Pn f Tfa B .معادله رادار با n پالسfaرا می توان به شکل زیر نوشت:۱-۵۱)Pt GAσR4 max (F (SnN(4π)2 kT Bn n0
پارامترها در معادله فوق نظیر پارامترهای معادله ۱-۷ می باشند ، بجـز اینکـه نسـبت
سیگنال به نویز یکی از n پالس معادل است که با هم جمع شده اند تا احتمال آشکار سازی مورد لزوم برای یک احتمال آﮊیر غلط معین ایجاد نماید. برای استفاده از این نوع معادلـه
رادار بایستی یک سری منحنی نظیر منحنی های شکل ۱-۶ به ازاﺀ هر مقـدار n رسـم شود. البته با اینکه چنین منحنیهایی در دسترس هستند ولی نیازی به آنها نیست! و می توان از شکلهای ۱-۶ و ۱-۷ استفاده کرد . و در نهایت به معادله ۱-۶۱ دست یافت.
١٩
۱-۶۱)Pt GAσEi (n)R4 max (NF (S(4π)2 kT B1n n0مقدار)1N(S از شکل ۱-۶ و مقدار(nEi (n از شکل ۱-۷ بدست می آید.
شکل ۱-۸) احتمال آشکار سازی بر حسب سیگنال به نویز واحتمال خطاﺀ10−9
۱-۵) سطح مقطع راداری اهداف:
در واقع تمام انرﮊی تابیده شده به هدف ، به سمت رادار بازتابیده نمی شود و بسته به نوع و اندازه هدف درصدی از آن بازتابیده مناسب خواهد شد. سطح مقطع راداری یک هـدف، سطحی فرضی است که هر مقدار توان به آن تابیده شود( به آن برسد) به طور مساوی در همه جهات پراکنده خواهد کرد وبه این شکل فقط درصدی از توان رسیده شده به هدف بـه رادار باز تابیده می شود. به عبارت دیگر:
۱-۷۱)2Erlim 4πR2power reflected toward source / unit solid angleσ σEiR→∞incident power density / 4π
٢٠
که در آن:
= R فاصله بین هدف ورادار
= Er شدت میدان برگشتی از هدف روی رادار
= Ei شدت میدان تابشی به هدف
این رابطه معادل با رابطه برد رادار که در ابتدا ارائه شد می باشـد. بـرای بسـیاری از هدفهای راداری نظیر هواپیماها ، کشتیها ، سطح زمین وسطح مقطع راداری ضرورتا تابع ساده ای از سطح فیزیکی نیست و تنها می توان گفت هرچه اندازه هدف بزرگتر باشد سطح مقطع راداری آن نیز بزرگتر خواهد بود.
پراکندگی و پراش گونه های متفاوتی از یک فرایند فیزیکی یکسان هستند. وقتی که جسمی موج الکترومغناطیسی را پراکنده می کند، میدان پراکنده شده برابر تفاوت میـدان کـل در حضور جسم و میدانی که بدون حضور جسم وجود دارد ، تعریف میگردد. با فرض تغییر نکردن منابع ، از طرف دیگر میدان پراش عبارتست از میدان کل در حضور جسم. البتـه می توان با معادلات ماکسول و شرایط مرزی مناسب مقدار سطح مقطـع را بدسـت آورد ولی این شیوه برای اشکال هندسی بسیار ساده استفاده می شود و برای شکلهای پیچیده تـر همانند بدنه یک هواپیما و یا کشتی و …. کاربرد ندارد. در عمل برای محاسبه سطح مقطع اجسامی از این قبیل نمونه کوچک آنرا در اتاقهای خاصی قرار می دهند ومقدار باز تـابش تششع مغناطیسی آنرا محاسبه می کنند. سطح مقطع راداری یک کره ساده به عنوان تـابعی از محیط آن نسبت به طول موج 2πa λ در شکل ۱-۹ رسم شده است. ناحیه ای که انـدازه
کره نسبت به طول موج کوچک است را ناحیه رایلی گویند. ناحیه ای را که در آن ابعـاد کره نسبت به طول موج بزرگ باشد ناحیه نوری گویند. ناحیه بین این دو قسـمت را کـه سطح مقطع نسبت به فرکانس رزونانس دارد ناحیه رزونانس گویند. نمودارهـای شـکلهای
٢١
زیر بر اساس تابع “مای” که سطح مقطع یک کره را بر اساس قطر آن و همچنین فرکـانس
سیگنال رادار مشخص می کند ، نشان می دهد.
50-5dB-RCS-10sphereNormalized-15-2015141312111098765432-251Sphere circumference in wavelengths21.81.61.4RCS1.2sphere1Normalized0.80.60.40.21514131211109876543201Sphere circumference in wavelengthsشکل ۱-۹) خروجیهای برنامه .rcs-sphere سطح مقطعراداری کره ای به شعاع a و طول موجλ
لذا با توجه به این توضیحات هیچ گاه راداری را نمی توان پیدا کرد کـه در فرکـانس ۲۲
گیگا هرتز کار کند ، چون در این فرکانس ذرات آب ودیگر ذرات معلق در هوا در اندازه
های بسیار بزرگتر در دید رادار خواهند بود و تمام انرﮊی تابیده شده را باز تاب می کننـد
٢٢
و لذا رادار همیشه در اشباع خواهد بود! البته پارامترهای دیگری هم وجود دارنـد کـه در سطح مقطع تاثیر گذار است مثل زاویه دید که فرضا برای یک لوله دراز و باریک بسته به زاویه دید می تواند تغییرات بسیاری داشته باشد. در زیر مقادیر نمونه برای سطح مقطـع راداری اهداف مختلف در یک فرکانس ماکروویو نشان داده شده است.
جدول ۱-۲) مثالی از سطح مقطعهای راداری در فرکانس ماکروویو
default RCS100RCS-rcsdelta1RCS-rcsdelta2806040dB-SNR20015010050-200Detection range – Km
شکل ۱-۰۱) خروجی برنامه .radar_eq نسبت سیگنال به نویز دریافتی بر حسب برد هدف با توجه به مقدار سطح مقطع هدف
٢٣
۱-۶) پارامترهای آنتن:
تقریبا تمام آنتنها از انتهای سمتگرا برای گیرنده وفرستنده استفاده مـی کننـد. در حالـت فرستندگی ، آنتن سمتگرا انرﮊی را به شعاع باریک ارسال می کند تا تمرکـز انـرﮊی در
محدوده هدف را افزایش دهد. بهره آنتن G معیاری برای اندازه گیری توان تششعی یـک آنتن سمت گرا در یک جهت خاص نسبت به توان ایجاد شده در همان جهت توسط یک آنتن بدون سمت گرایی با راندمان صد در صد است . به طور دقیق تر ، بهره توان یک آنتن در حالت فرستندگی برابر است با:
۱-۸۱)
توجه شود که بهره آنتن تابعی از جهت می باشد. اگر بهره در جهاتی بزرگتر از واحد باشد ، لزوما در جهاتی دیگر باید کمتر از یک گردد. اصل اولیه انتنها اصل هم پاسخی است که می گوید:خصوصیت آنتنها در حالت فرستندگی با گیرندگی کاملا یکسان می باشند.

اشکال شعاع آنتنهایی که اغلب در رادارها استفاده می شود مدادی یا بادبزنی است. پتـرن مدادی دارای تقارن محوری یا لااقل نزدیک به محوری می باشد. پهنای پترن یک انتن بـا شعاع مدادی می تواند در حدود یا کمتر از چند درجه باشد وعموما در مـواردی کـاربرد دارند که دقت اندازه گیری در فضا برای ما مهم باشد.اگرچه در صورت نیاز با یک شعاع باریک می توان یک قطاع بزرگ و یا حتی یک نیمکره را مرور کرد، ولی اغلب این کار در عمل مورد نظر نیست. معمولا نیازهای عملی بر حداکثر زمان مرور ، محدودیتهایی را ایجاد می کند به طوری که رادار روی هر سلول تقسیم شده صفحه نمایشگر نمـی توانـد زمان زیادی بایستد. این موضوع خصوصا اگر سلول های تفکیک که باید جسـتجو شـوند زیاد باشند، بیشتر مسئله ساز می شود. لذا می توان با جایگزینی یک آنتن با پترن بادبزنی که در آن یک بعد وسیع ودیگر بعد بسیار باریک است ، زمان اسکن فضای مورد نظر را
۴٢
کاهش داد. در واقع بسیاری از رادارهای زمینی دور برد از یک شعاع بـادبزنی کـه در صفحه افق باریک ولی در راستای عمود پهن هستند برای آشکارسازی اهداف با سـرعت اسکن بالا بکار گرفته می شوند. سرعت اسکن یک پارامتر مصلحتی بین سرعت داده ها و قدرت آشکار سازی اهداف ضعیف است . فرضا سرعت مرور برای رادارهای دیده بـان عملی بین ۱ تا ۰۶ دور در دقیقه می باشد ولی این مقدار برای رادارهای تجسـس هـوایی دور برد ۵ تا ۶ دور در دقیقه می باشد. پوشش یک شعاع بادبزنی ساده برای دیدن هدفهای با ارتفاع زیاد و نزدیک انتن معمولا کافی نیست. چون در این حالت آنتن انرﮊی کمـی را در این جهت منتشر می کند. ولی ، می توان پرتو را اصلاح نموده به طوری که انـرﮊی بیشتری در زوایای بزرگتر منتشر کند. یک روش برای دست یابی به چنین هدفی ، به کار گیری یک پترن بادبزنی با شکل مناسب ، و با مربع کسکانت زاویه عمودی می باشـد. در آنتن مربع کسکانتی ، بهره به صورت تابعی از زاوِه عمودی به صـورت زیـر داده مـی
شود:۱-۹۱)0 0 φ φmφcsc2 (φ)0 )G(φ) G(φ0 )csc2 (φ
که(G(φ بهره آنتن نسبت به زاویه عمودی φ می باشد.خاصیت مهم آنتنهای مربع کسـکانت
این است که توان برگشتی از یک هدف با مقطع ثابت Pr در ارتفـاع ثابـت h مسـتقل از
فاصله هدف تا رادار R می گردد. با جایگذاری بهره آنتن مربع کسکانتی در معادله سـاده رادار می توان نوشت:
2Kcsc4 (φ)K1) csc4 (φ)λ2σ0P G 2 (φPr ۱-۰۲)th4R4(4π)3 csc4 (φ0 )R4کهK1 مقدار ثابتی است. اگر ارتفاع نیز ثابت فرض شود، چون cscφ R h ثابت می باشد،
و نیزK2 نیز مقدار ثابتی خواهد بود. در عمل ، توان دریافتی توسط گیرنده از یک آنـتن
مربع کسکانتی واقعا مستقل از فاصله نمی باشد. سطح مقطع با زاویه دید تغییر می کند، و
۵٢
عوامل دیگری همچون نا همواری زمین و…. می توان علل این تغییر باشند.در فصل بعد نکات بیشتری از آنتنهای رادار بخصوص برای کاربرد مورد نظر ما ارائه خواهد شد.
۱-۷) توان فرستنده:
توان Pt در معادله ۱-۷ توسط مهندسین رادار به عنوان توان پیک نامیده می شود. تـوان
پیک پالسی در معادله رادار با توان پیک لحظه ای یک موج سینوسی تفـاوت دارد. ایـن توان عبارتست از توان متوسط در یک تناوب فرکانس حامل که در حداکثر پالس توان اتفاق می افتد. توان پیک به طور کلی معمولا نصف توان لحظه ای است. اغلب توان متوسط که باPav نشان داده می شوددر رادار مد نظر است ، که عبارتست از توان متوسط فرستنده در
یک دوره تناوب تکرار پالس. اگر موج ارسالی قطاری از پالسهای ارسالی با پهنـای τ و
دوره تناوب تکرار پالسی برابر با Tp 1 f p باشد ، در این صورت رابطه توان متوسط با
توان حداکثر به صورت زیر در خواهد آمد:
۱-۱۲)PtτffpPtτPav Tp
نسبت τ fp را نسبت زمانی یا چرخه کار گویند. مقدار نمونه نسبت زمـانی بـرای یـک
رادار پالسی به منظور آشکارسازی یک هواپیما ۱۰۰/۰ می باشد. در صورتی کـه یـک
رادار CW که به طور پیوسته سیگنال ارسال می کند نسبت زمانی واحد است. با نوشـتن معادله رادار برحسب توان متوسط بجای توان پیک رابطه زیر به دست می آید:
۱-۲۲)Pav GAσnEi (n)R4max pf1(Nτ)(S(4π)2 kT F (Bn0 n
پهنای باند و عرض پالس با یکدیگر به کار می روند زیرا معمولا حاصلضرب ایـن دو در بیشتر کاربردهای رادار پالسی برابر واحد است . در صورتی که شکل پالسها مستطیلی
۶٢
نباشد مناسبتر است که معادله بر حسب انرﮊی موجود در شکل موج ارسالی نوشته شود:
۱-۳۲)Eτ GAσnEi (n)R4max PavEτ(Nτ)(S(4π)2 kT F (Bf p1n0 n
که در آن Eτ Pav f p می باشد. در این فرم ، فاصله به طور مشخص و جداگانه بـه طـول
موج و فرکانس تکرار پالس بستگی ندارد. پارامترهای مهم موثر برد رادار عبارتند از کل
انرﮊی فرستنده nEτ ، بهره آنتن فرستندگی G ، سـطح مـوثر گیرنـدهAe و عـدد نـویز
گیرنده. Fn فرکانس تکرار پالس در درجه اول توسط حداکثر فاصله که در آن انتظار هدف
وجود دارد تعیین می شود. اگر prf خیلی زیاد گردد احتمال دریافت انعکاسهای ناشـی از انتقال غلط پالسها افزایش می یابد. سیگنالهای برگشتی پس از یـک زمـان بـیش از دوره تناوب تکرار پالسها را انعکاسهای با زمان محدود چند پریود گویند و می توانند سبب خطا

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

یا سردرگمی در اندازه گیری برد شود.سه هدف A و B وC را مطابق شـکل ۱-۱۱ در